étude de fonction 1ereS

[invitea5d8bb93]

Bonjour,
j'ai un problème avec un exercice de math :
il faut trouver a,b,c,d 4réels tels que f(x)=ax+b+c/(x-2)+d/(x-2)²=(2x^3-7x²+3x-3)/(x-2)²
Merci d'avance.
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[invite52c52005]

Bonjour et bienvenue,

sur ce forum, on montre qu'on a cherché.
Alors quelles sont tes idées pour t'attaquer au problème ?

[invitea5d8bb93]

j'ai déja fait la première question : étudiez la fonction
Pour celle là , je trouve f(x)= [x²/(x-2)²](2x-7+3x-3/x²)
Je pense que a=2
b=-7
c=3
d=-3
J'ai vérifiée à la calculatrice et on a bien la droite d=2x-7 asymptote oblique à la courbe représentant f.
Cependant je n'arrive pas à démontrer les valeurs de a,b,c,d

[invite52c52005]

j'ai déja fait la première question : étudiez la fonction
Pour celle là , je trouve f(x)= [x²/(x-2)²](2x-7+3x-3/x²)
Je pense que a=2
b=-7
c=3
d=-3
J'ai vérifiée à la calculatrice et on a bien la droite d=2x-7 asymptote oblique à la courbe représentant f.
Cependant je n'arrive pas à démontrer les valeurs de a,b,c,d

Explique moi comment tu déduis les valeurs de a, b, c et d que tu affiches.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea5d8bb93]

D'après l'équation on a :
f(x)= x²/(x-2)²[2x-7+3/x-3/x²]
j'ai pris f(x)=x²/(x-2)²[ax+b+c/x+d/x²] mais ce n'est peut etre pas juste je ne l'ai pas démontrer

[invitee3db0dc2]

Mets ax+b+c/(x-2)+d/((x-2)²) sur le meme dénominateur. Ca devrait t'aider

[invite52c52005]

D'après l'équation on a :
f(x)= x²/(x-2)²[2x-7+3/x-3/x²]
j'ai pris f(x)=x²/(x-2)²[ax+b+c/x+d/x²] mais ce n'est peut etre pas juste je ne l'ai pas démontrer

Ben non, puisqu'on te dit de trouver a,b,c et d qui vérifient :

f(x)=ax+b+c/(x-2)+d/(x-2)²

et pas ce que tu as dit.

Donc un conseil, réduis au même dénominateur l'expression ci-dessus pour qu'elle soit de la même forme que (2x^3-7x²+3x-3)/(x-2)² (dénominateur unique égal à (x-2)² )
Ensuite tu regroupes tes termes en puissance de x et tu identifies.

[EDI] croisement avec max2357

[invitea5d8bb93]

C'est bon j'ai trouvé
Merci beaucoup