corde de cercle

[invite36b0d6f2]

Salut, je suis en 1ere S et pour un DM je dois calculer la longueur de la corde d'un cercle de Rayon 6400 et je connais l'arc de cercle: 1000. Qqn peut me dire la formule svp.
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[invite7ffe9b6a]

Bonsoir, si j'ai bien compris la situation est celle ci:




Avec les informations que l'on a , on peut determiner l'angle (en radian).
Ensuite, le segment rouge que j'ai tracé passe par le milieu du cote [AB], c'est une médiane.
Le triangle AOB etant isocele en 0 c'est aussi une bissectrice et une hauteur. On trouve donc



Un peu de trigonometrie dans AOC rectangle en C, on trouve CA.
On multiplie par 2 on a AB .

[invite36b0d6f2]

La situation est bien celle là mais je n'ai pas cette mesure d'angle...

[invitea84d96f1]

Si...
Salut
L'unité "radian" est justement inventée pour cela : le radian est mesure de l'angle tel que la longueur de l'arc intercepté vaut exactement le rayon.
Connaissant la longueur d'un arc et le rayon, le rapport des deux est la mesure de l'angle exprimée en radians.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36b0d6f2]

a ouais ok. thanks les gens