3 Questions pas réussit sur un Exo de maths .
Bonjour , J'aurais voulu un peu d'aide pour cette exercice de math ..
Une boite a la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de coté x.L'unité de longueur est le décimètre. On suppose que 0 inferieur ou egale a x inferieur ou egale a 5.
1)a) Exprimer le volume V de la boite en fonctions de h et x .
b)Exprimer la surface totale de la boite en fonctions de h et x.
2)On sait que le volume de la boite est 1dm cube.
a)En deduire h en fonction de x.
b)Exprimer la surface de la boite en fonctions de x.
3)Soit f(x) = 2x²+4/x pour x e [0;5]
a)En quelle valeur le minimun de f semble-t-il atteint ?
b)Montrer que f(x)-f(1) =2/x (x-1)²(x+2)
c)Etudier le signe de f(x)-f(1).
En deduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boite est minimale.Quelle est alors cette surface?
J'ai déjà répondu aux questions :
1) a. V= h.x²
b. S= 2x² + 4hx
2) a. Je ne sais pas Pas pour la question là et la b.
3)a. Le minimum est atteint en 1.
b. Je suis pas sûre pour cette question j'ai fais :
f(x)-f(1) =2/x (x-1)²(x+2)
(x-1)²≥0 et même (x-1)²>0 pour x Є ]0,5]
(x+2)>0 pour x Є ]0,5]
2/x>0 pour x Є ]0,5]
→f(x)-f(1)≥0 et même f(x)-f(1)>0 pour x Є ]0,5]
c) Je sais pas
Un peu d'aide serait la Bienvenue .. x)
Merci .
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