Equation

invite5c559417 · 12/05/2009, 22h38

Bonjour tout le monde

Je cherche une methode pour resoudre :

$\text{[math]}$

Vous auriez une idee ?!

Merci

invitec317278e · 12/05/2009, 22h39

Résoudre dans N ou dans R ?

invite5c559417 · 12/05/2009, 22h45

Bonjour

Dans $\text{[math]}$

invite2220c077 · 12/05/2009, 22h50

Salut,

Si c'est dans $\text{[math]}$ , voici une solution :

On raisonne par l'absurde en supposant qu'un tel triplet existe. Remarque que l'équation impose clairement $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Par symétrie de l'équation on peut toujours supposer $\text{[math]}$ , d'où :

$\text{[math]}$

Or comme $\text{[math]}$ , on obtient d'un autre côté :

$\text{[math]}$

D'où $\text{[math]}$ , on obtient une contradiction. Ainsi il n'existe aucun triplet $\text{[math]}$ d'entiers naturels solutions.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite2220c077 · 12/05/2009, 22h52

Ah d'accord, dans $\text{[math]}$ ... Je doute qu'on puisse déterminer toutes les solutions ...

invite5c559417 · 12/05/2009, 22h52

Oui !
Je sais, en fait c'est pour ça que je posais ca dans R, mais j'ai oublie de le préciser

Merci quand même pour ta demo, elle est beaucoup plus elegante que la mienne !

invite2220c077 · 12/05/2009, 22h57

Pourrais-tu poster ta démo ?

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