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nombres complexes



  1. #1
    touzient

    nombres complexes


    ------

    bonjour voila j'ai un petit souci avec un exercice sur les nombres complexes on me dit de trouver le module et l'argument de z=1+cos(x)+ isin(x) si quelqu'un pourrait me donner la réponse sa serait sympa merci

    -----

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  3. #2
    NicoEnac

    Re : nombres complexes

    Bonjour,

    Le module est défini par : |Z| = racine(Re(Z)² + Im(Z)²) où Re(Z) est la partie réelle de Z et Im(Z) sa partie imaginaire.

    Que valent les parties imaginaires et réelles de z dans ton exemple ? Je suppose de plus que x est réel...
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    tetard

    Re : nombres complexes

    Bonjour,
    et pour l'argument: arg(Z)=arctan(Im(Z)/Re(Z))

  5. #4
    Hemingway

    Re : nombres complexes

    Bonjour, je voudrais savoir si cet exo est vraiment niveau lycée, merci.

  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : nombres complexes

    Oui, il est niveau lycée. Il suffit de faire un dessin et un tout petit peu de géométrie pour trouver la valeur du module et de l'argument.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    touzient

    Re : nombres complexes

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Bonjour,

    Le module est défini par : |Z| = racine(Re(Z)² + Im(Z)²) où Re(Z) est la partie réelle de Z et Im(Z) sa partie imaginaire.

    Que valent les parties imaginaires et réelles de z dans ton exemple ? Je suppose de plus que x est réel...
    bonjour bah la partie réel doit etre 1+cos(x) et la partie imaginaire sin(x) j'arrive toujours pas à trouver c'est bizarre ...

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : nombres complexes

    Bonsoir.

    Donc il ne te reste qu'à appliquer la relation

    avec et

    La réponse (simplifiée) se trouve en trois lignes en mettant à la ligne à chaque égalité

    Duke.

  11. #8
    touzient

    Re : nombres complexes

    merci mais j'arrive toujours pas à trouver l'argument quand je calcule le module je trouve pas un réel mais pluto des termes imaginaire si quelqu'un pourrait me faire le calcul détaillé en trouvant le module et l'argument ca maiderait beaucoup merci

  12. #9
    mimo13

    Re : nombres complexes

    Citation Envoyé par touzient Voir le message
    bonjour voila j'ai un petit souci avec un exercice sur les nombres complexes on me dit de trouver le module et l'argument de z=1+cos(x)+ isin(x) si quelqu'un pourrait me donner la réponse sa serait sympa merci
    Salut
    Voila ce que je propose:

    Je te laisse continuer.
    Cordialement

  13. #10
    touzient

    Re : nombres complexes

    bonjour, ba je te remercie je vais voir si j'y arrive

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : nombres complexes

    Citation Envoyé par touzient Voir le message
    merci mais j'arrive toujours pas à trouver l'argument quand je calcule le module je trouve pas un réel mais pluto des termes imaginaire si quelqu'un pourrait me faire le calcul détaillé en trouvant le module et l'argument ca maiderait beaucoup merci
    Comment peux-tu trouver des nombres imaginaires avec des nombres réels ?

    Dans les définitions du module ou de l'argument, il n'y a pas de nombres imaginaires...

    Duke.

    PS : La proposition de mimo13 est très bien aussi mais est-ce que touzient a les connaissances nécessaires pour y voir ce qu'il y a voir ? En gros, touzient, soit tu vois tout de suite où veut te mener mimo13 soit tu reviens aux BONNES définitions de l'argument et du module.

  15. #12
    NicoEnac

    Re : nombres complexes

    Citation Envoyé par touzient Voir le message
    bonjour bah la partie réel doit etre 1+cos(x) et la partie imaginaire sin(x) j'arrive toujours pas à trouver c'est bizarre ...
    Pardon mais je ne vois pas où tu bloques. C'est une application toute bête de la définition du module ! |Z| = racine (Re(Z)² + Im(Z)²). Tu as identifié Re(Z) et Im(Z), il te suffit de remplacer et le tour est joué !

    T'aider plus serait rédiger la réponse et nous ne sommes pas là pour ça
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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