nombres complexes

[invite34862c03]

bonjour voila j'ai un petit souci avec un exercice sur les nombres complexes on me dit de trouver le module et l'argument de z=1+cos(x)+ isin(x) si quelqu'un pourrait me donner la réponse sa serait sympa merci
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[NicoEnac]

Bonjour,

Le module est défini par : |Z| = racine(Re(Z)² + Im(Z)²) où Re(Z) est la partie réelle de Z et Im(Z) sa partie imaginaire.

Que valent les parties imaginaires et réelles de z dans ton exemple ? Je suppose de plus que x est réel...

[invited31683c1]

Bonjour,
et pour l'argument: arg(Z)=arctan(Im(Z)/Re(Z))

[invite1db95efe]

Bonjour, je voudrais savoir si cet exo est vraiment niveau lycée, merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Oui, il est niveau lycée. Il suffit de faire un dessin et un tout petit peu de géométrie pour trouver la valeur du module et de l'argument.

[invite34862c03]

Bonjour,

Le module est défini par : |Z| = racine(Re(Z)² + Im(Z)²) où Re(Z) est la partie réelle de Z et Im(Z) sa partie imaginaire.

Que valent les parties imaginaires et réelles de z dans ton exemple ? Je suppose de plus que x est réel...

bonjour bah la partie réel doit etre 1+cos(x) et la partie imaginaire sin(x) j'arrive toujours pas à trouver c'est bizarre ...

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Donc il ne te reste qu'à appliquer la relation

avec et

La réponse (simplifiée) se trouve en trois lignes en mettant à la ligne à chaque égalité

Duke.

[invite34862c03]

merci mais j'arrive toujours pas à trouver l'argument quand je calcule le module je trouve pas un réel mais pluto des termes imaginaire si quelqu'un pourrait me faire le calcul détaillé en trouvant le module et l'argument ca maiderait beaucoup merci

[invitebe08d051]

bonjour voila j'ai un petit souci avec un exercice sur les nombres complexes on me dit de trouver le module et l'argument de z=1+cos(x)+ isin(x) si quelqu'un pourrait me donner la réponse sa serait sympa merci

Salut
Voila ce que je propose:

Je te laisse continuer.
Cordialement

[invite34862c03]

bonjour, ba je te remercie je vais voir si j'y arrive

[Duke Alchemist]

merci mais j'arrive toujours pas à trouver l'argument quand je calcule le module je trouve pas un réel mais pluto des termes imaginaire si quelqu'un pourrait me faire le calcul détaillé en trouvant le module et l'argument ca maiderait beaucoup merci

Comment peux-tu trouver des nombres imaginaires avec des nombres réels ?

Dans les définitions du module ou de l'argument, il n'y a pas de nombres imaginaires...

Duke.

PS : La proposition de mimo13 est très bien aussi mais est-ce que touzient a les connaissances nécessaires pour y voir ce qu'il y a voir ? En gros, touzient, soit tu vois tout de suite où veut te mener mimo13 soit tu reviens aux BONNES définitions de l'argument et du module.

[NicoEnac]

bonjour bah la partie réel doit etre 1+cos(x) et la partie imaginaire sin(x) j'arrive toujours pas à trouver c'est bizarre ...

Pardon mais je ne vois pas où tu bloques. C'est une application toute bête de la définition du module ! |Z| = racine (Re(Z)² + Im(Z)²). Tu as identifié Re(Z) et Im(Z), il te suffit de remplacer et le tour est joué !

T'aider plus serait rédiger la réponse et nous ne sommes pas là pour ça