Limites

[miyu266]

Bonsoir

Voila j'arrive pas à répondre à deux questions d'un exercice , pouvez m'aidez svp

exo :

&= infinie

1) f est définie sur - & ; -3 déterminer la limite

f(x)= (-x+1)/(x+3)


2) Ecrire une équation de chacune des éventuelles asymptotes de la courbes représentative de f dans le plan muni d'un repéré (O,I;J )
f définie sur -2 ;+&

f(x)= 2x-3+(4)/(x-2)


Voila se que je pense :

1) lim -x+1 = 3 lim x+3=0 donc lim f(x) = 3



2) f(x)= (2*-2)-3 + (4)/(-2+2)
=-3

Mon raisonnement est certainement faux vu que je comprend pas les limites . J' ai pas compris, Est ce qu'on est censé remplacer les x par moins l'infini ou par un chiffre ?

Merci
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[invitedadbcc07]

Pour tes limites factorise par x en haut en en bas, puis simplifie et tu trouvera facilement !!

2) pour x=2; f(x)-> plus ou moins l'infinie -> tangente verticale en 2,
pour x->plus infinie, 4/x-2 tend vers 0 donc f(x)-2x-3 -> 0 en linfine -> tangente d'équation y=2x-3

[miyu266]

je voudrai savoir si F est définie sur R comment on fait pour trouver la limite de la fonction vu qu'on a pas d'intervalle ?

[invitedadbcc07]

Tu cherche les limites à tous les endroits où il y a un une ambiguité pour calculer la valeur. Par exemple en 2 le dénominateur est nul est donc on ne peut pas calculer la valeur de f(2) sans passer a la limite.

Ta fonction est définie IR ssi qqsoit xo de IR lim x->xo f(x)=f(xo)

cad ssi la limite la ou le denominateur est nul n'est pas l'infinie !!

Tu dis alors que la fonction est prolongeable par continuité en posant f(xo=la limite que tu a trouver !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[miyu266]

Merci pour ta réponse