Etude de fonction

[miyu266]

Bonjour !

Voila en doit étudier la fonction x²/(x+2)

j'ai donc fais la dériver est sa ma donner (x²+4x)/(x+2) mais je vois pas comment faire Delta ?

Delta= b²-4ac
b= 4 a= 1 c= ?


pouvez vous m'offrir votre aide svp
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[invitec6946ef0]

Bonjour,

c=0 tout simplement. Cela dit, il est beaucoup + rapide de factoriser par x quand la forme est simple.

[miyu266]

Merci de ta réponse .

Du coup il vaut mieux que je continu et que je calcule delta ou que je factorise ? parce qu'apres je dois faire mon tableau de variation

[invitec6946ef0]

C'est plus lourd de calculer les racines, mais comme le résultat est le même, fais comme tu préfères. Au fait, n'oublie pas que c'est (x²+4x)/(x+2)², ça change les variations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[miyu266]

ok merci j'ai juste oublier de le taper

tu peux répondre a ma dernière question STP

voila en faite je sais pas comment on procède pour trouver la limite d'une fonction sur R , vu qu'on a pas d'intervalle ,j'arrive pas a trouver la limite

f(x) = (2x+4)/(x²+x+4)

[invite6f5c9f2c]

boujour,

pour calculer les limites en l'infini de cette fonction, utilise le théorème qui dit qu'en l'infini un polynome se comporte comme son monome de plus haut degré

[miyu266]

Est ce que tu pourrais me redire sa en plus claire parce que notre prof nous ne fais pas trop de la leçon , il fais un peu sa au feeling

donc en claire en R sa signifie que l'intervalle est de - l'infinie a + l'infinie

[invite6f5c9f2c]

donc en claire en R sa signifie que l'intervalle est de - l'infinie a + l'infinie

oui, voilà.

le théorème que j'ai cité signifie que tu peux écrire que la limite de f(x) en + l'infini et en - l'infini est égale à : 2x/x² soit 2/x. Or les limites aux infinis de 2/x sont connus.

c'est plus clair ?

[miyu266]

La en effet c'est clair comme de l'eau de roche

merci

[invited63d3707]

en fait je crois que ta dérivé est fausse essaye de la recalculer

ps: (uv)'=(u'v-v'u)/v²

[invite57daf81a]

Il a juste

ps: (u/v)'=(u'v-v'u)/v²

[invited63d3707]

la fonction est bien x²/(x+2)
u=x²
u'=2x
v=x+2
v'=1

donc f'=(2x²+4x-x²)/(x+2)²

f'=(x²+4x)/(x+2)²

f'=(x*(x+4))/(x+2)²

LA DERIVE EST DONC FAUSSE, il manque un carré au denominateur, ce qui change absolument tout au niveau du signe

Il a juste

revoit tes dérivées

[invite57daf81a]

Nn il a juste .... Pour preuve moi je lis les postes des autres

Et excuse moi niveau dérivé je n'ai aucun problème


"C'est plus lourd de calculer les racines, mais comme le résultat est le même, fais comme tu préfères. Au fait, n'oublie pas que c'est (x²+4x)/(x+2)², ça change les variations"

[miyu266]

Merci
Je sais pour la dériver j'ai juste mal taper au clavier