Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Plans de l'espace et barycentres



  1. #1
    Tonton87

    Plans de l'espace et barycentres


    ------

    Bonjour,
    J'ai un exercice à faire voici l'énoncé:
    ABCDEFGH est un cube, I est le milieu de [AB] et J de [BC]. K est le barycentre des points (A,1); (B,2);(C,1);(H,1).
    Prouver que les points K,I,J et H sont coplanaires.

    Pour ce faire, il faut prouver que I, J et H sont bien les barycentres de A B C et H. Et ensuite on peut déduire qu'ils sont sur le même plan.

    J'ai beau retourner la relation de Chasles dans tous les sens, je ne tombe jamais sur O lorsque je pose :
    IA + 2IB + IC + IH = ? (vecteurs)

    Quelqu'un peut t-il m'avancer ? au moins pour l'un des trois barycentres à démontrer ? Svp

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Plans de l'espace et barycentres

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Tonton87 Voir le message
    J'ai beau retourner la relation de Chasles dans tous les sens, je ne tombe jamais sur O lorsque je pose :
    IA + 2IB + IC + IH = ?
    (vecteurs)
    Pourquoi cherches-tu à prouver cette égalité ?

    Il te suffit de traduire l'énoncé I milieu de [AB] et J milieu de [BC] déjà.

    Pourquoi introduire les points C et H (pour I) ?

    Duke.

  3. #3
    Tonton87

    Re : Plans de l'espace et barycentres

    Je cherche le barycentre des 4 points : A, B, C et H pour dire que I,J et H sont des barycentres tout comme K et ainsi cela me permettrait de dire que les barycentres sont dans le même plan
    (C'est pour cela que j'introduis C et H)

    I milieu de [AB] et J milieu de [BC] signifie que 2AI = AB et que 2BJ = BC
    Selon toi je ne dois pas commencer par IA + 2IB + IC + IH ?
    Mais par quoi alors ?

  4. #4
    Tonton87

    Re : Plans de l'espace et barycentres

    Personne n'est disponible ??
    plz

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Plans de l'espace et barycentres

    Re

    Pour moi, I milieu de [AB], c'est IA + IB = 0 (en gras ce sont des vecteurs)
    Tu as une expression similaire pour le point J.
    L'égalité que tu veux vérifier n'est valable que pour K mais pas pour I

    Reste le point H.
    Et vérifier qu'ils sont tous dans un même plan...

    Duke.

  7. #6
    Tonton87

    Re : Plans de l'espace et barycentres

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Re

    Pour moi, I milieu de [AB], c'est IA + IB = 0 (en gras ce sont des vecteurs)
    Duke.
    Oui je voie, mais je comprends pas bien à quoi cela me sert ?
    En faite, mon plan serait (IJK) et j'ai à vérifier que H fais parti de ce plan ? Je voie mal comment y arriver :/

  8. #7
    Tonton87

    Re : Plans de l'espace et barycentres

    Merci de ton aide même si je n'ai pas pu finir cet exercice, mais je vais me coucher (je suis trop fatigué ^^), tanpis pour l'exercice.
    Bonne continuation.

Discussions similaires

  1. Equation de plans - Géométrie ds l'espace
    Par alex4444 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 13
    Dernier message: 08/01/2012, 13h18
  2. plans dans l'espace
    Par chewbe dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 18
    Dernier message: 27/12/2007, 13h25
  3. Courbure de l'espace ou de l'espace temps ?
    Par nikcos dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 18/08/2007, 22h41
  4. plans
    Par lasolution dans le forum Dépannage
    Réponses: 0
    Dernier message: 30/12/2005, 14h22
  5. Réponses: 4
    Dernier message: 11/09/2005, 23h11