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Exercice avec des vecteurs .



  1. #1
    kairaa

    Exercice avec des vecteurs .


    ------

    Bonjour j'ai un DM en math et il y a 1 exercice que je n'arrive pas . x$

    Construire un triangle ABC sachant que AB=4.5cm , BC=6cm et AC=5cm

    1.Placer les points I J K L définis par les égalités :
    vecteur AI = 1/3 vecteur AB ,
    vecteur BJ = 1/3 vecteur BC
    vecteur AK = 1/5 vecteur AC
    vecteur AL = 3/7 vecteur AJ

    2. Determiner les coordonnées de tous les points de la figure dan le repère ( A ; vecteur AI ; vecteur AK )

    3. Montrer que les droites (AJ) (BK) et (CI) sont concourantes en L.

    J'ai tous réussi à part la question 3.
    Enfait je suis pas sure pour la 2 non plus

    J'ai trouvé les coordonnés des points :
    A ( 0;0)
    B (4.5;0)
    C (0;5)
    I ( 1,5 ; 0)
    J ( 1,5 ; 3)
    K ( 0;1)
    L (1.5;1)

    J'aimerais avoir un peu d'aide pour la question 3
    Pour prouver que les droites sont concourantes en L .

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    kairaa

    Re : Exercice avec des vecteurs .

    ?? personnes ??

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Exercice avec des vecteurs .

    Ce n'est pas tout à fait ainsi que ça marche. On te demande les coordonnées de C par exemple dans la base (AI ; AK) (ce sont des vecteurs)
    Tu dois donc répondre sous la forme AC = x.AI + y.AK (vecteurs toujours)
    Donc on voit que AC = 0.AI + 5.AK donc C a pour coordonnées (0;5)
    De même tu verras que AB = 3.AI + 0.AK donc B a pour coordonnées (3;0)
    etc...
    Pour la question 3, tu peux regarder par exemple si le vecteur CI est un multiple du vecteur CL (ses composantes sont des multiples des composantes de CL)
    Dernière modification par Jeanpaul ; 21/05/2009 à 19h29.

  5. #4
    kairaa

    Re : Exercice avec des vecteurs .

    OK merci
    Donc I (1;0)
    K (0;1)

    ?

  6. #5
    fitzounet

    Re : Exercice avec des vecteurs .

    oui, et ensuite il faut que tu adaptes les coordonnées des autres points en fonction des deux vecteurs de base de ton repère..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kairaa

    Re : Exercice avec des vecteurs .

    Ok merci Beacoup

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