Sens de variation d'une fonction - Seconde

[invite223a4ada]

Bonjour,

je dois trouvé le sens de variation d'une fonction sur un intervalle mais je n'y arrive pas pour cette fonction.
La méthode est f(x1) - f(x2)

f= (1/2)X²-5X+50

Déterminer les variations de f sur [0;5] puis sur [5;10]

Merci .
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[invite07dd2471]

bonjour,

il faut calculer la valeur de f aux deux extrémités de ton intervalle. si par exemple f(0)<f(5) alors la fonction est croissante.. par contre si f(0)>f(5) elle est décroissante sur [0;5]..
arrives-tu à visualiser pourquoi ? ( remarque f(x1)-f(x2)<0 ssi f(x1)<f(x2))

[invited63d3707]

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bonjour,

il faut calculer la valeur de f aux deux extrémités de ton intervalle. si par exemple f(0)<f(5) alors la fonction est croissante.. par contre si f(0)>f(5) elle est décroissante sur [0;5]..
arrives-tu à visualiser pourquoi ? ( remarque f(x1)-f(x2)<0 ssi f(x1)<f(x2))

non c'est faux immagine la fonction x->x² sur [-1,2]
alors en -1 on f(x)=1
en 2 on a f(x)=4
ca voudrait dire que parceque 1<4 alors x->x² est croissante sur [-1,2] ce qui est evidement faux

[danyvio]

bonjour,

il faut calculer la valeur de f aux deux extrémités de ton intervalle. si par exemple f(0)<f(5) alors la fonction est croissante.. par contre si f(0)>f(5) elle est décroissante sur [0;5]..

Désolé, ce n'est pas rigoureux ! La fonction est croissante dans un certain intervalle si, pour tout x1, x2 de l'intervalle, x1>x2 -> f(x1) > f(x2).

Dans l'intervalle 0;5 la fonction peut être alternativement croissante puis décroissante. Ex: une fonction sinusoïdale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07dd2471]

sans blague les gars c'est un exo de seconde... on lui donne donc forcément les bornes d'intervalles sur lesquels la fonction est monotone, reste à savoir si c'est croissant ou décroissant..

le coup de la rigueur en math au lycée ça va me faire rire.. le gars/la fille demande de l'aide car il/elle n'a pas compris donc le but c'est déjà de l'aider sur un exo simple, qu'elle voit un peu comment ça se passe et après on en vient à voir ce qui ce serait passé si on lui avait demandé sur l'intervalle [2;7] non ?

fin bref si le but c'est de lui étaler votre sciences allez-y expliquer lui que la dérivée s'annule en 5 et que comme le coeef du terme de plus haut degré est positif alors c'est décroissant avant 5 et croissant après.. (tiens, c'est bizarre, on retrouve les bornes des intervalles donnés.. )

[danyvio]

sans blague les gars c'est un exo de seconde... on lui donne donc forcément les bornes d'intervalles sur lesquels la fonction est monotone, reste à savoir si c'est croissant ou décroissant..

Encore eût-il fallu lui préciser que la fonction était monotone.

[invite07dd2471]

bon ben je lui précise une dernière chose qui a été oubliée alors :

forum futura sciences n'échappe pas à la règle : il y a des chieurs qui y traînent.