suites arithmétiques

[invite8b8ec387]

bonjour à tous, j'ai un exercice de mathematique que je n'arrive pas à traiter mais j'ai eu l'ocasion de prendre connaissance sur la facon dont j'ai voulu calculer l'aire du trapèze qui me fu proposer grâce à des personnes qui m'ont aider dans cette discution

voici donc le sujet:

(An) et (Pn) sont respectivement l'aire et le périmètre du domaine en violet sur la figure ci-dessous, dans le repère orthonormal

1.calculez An et Pn en fonction de n
2.vérifiez que les suites (An) et (Pn) sont arithmétiques
-----

[invite8b8ec387]

je precise que je suis en classe de 1e S

[fiatlux]

soit f(x) = x/3 + 3
Aire du trapèze = (grande base + petite base) * hauteur / 2
Ici grnade base = f(n+1) = (n+1)/3 + 3
petite base = f(n) = n/3 + 3
hauteur = (n+1) - n = 1
Tu mets tout ça dans la formule et t'as:
a(n) = (2n+19)/6

Périmètre: il faut d'abord calculer la longueur de la partie oblique, t'utilises pythagore: on note k cette longueur, alors:
k^2 = [(n+1) - n]^2 + [f(n+1) - f(n)]^2
tu fais le calcul et t'exprimes k en fonction de n.
Le périmètre est donc:
p(n) = k + 1 + f(n) + f(n+1)

Pour vérifier si les suites sont arithmétiques, tu cherches [a(n+1) - a(n)] et [p(n+1) - p(n)]. Dans les deux cas le résultat doit être constant et représente la raison de la suite.

[invite8b8ec387]

merci pour cet avancer je trouve donc r=2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8b8ec387]

est ce sa?

[invite8b8ec387]

merci pour ta précieuse aide maintenant il faut que j'aille dormi bonne nuit à toi et bonne journée de demain

[fiatlux]

de rien. Je n'ai pas calculé, je t'ai juste donné la démarche, donc aucune idée si ta réponse est bonne.
a+