Calcul intégral

[invitecc6d6d94]

Bonjour, je sort d'un Bac blanc et je sui tombe sur une question ou j'ai completement bloque.

Calculer, à l'aide d'une intégration par parties, l'intégrale:

J = ∫³₂ (x Ln(x)) / (x² - 1)² dx

Tout éclaircissement serai bienvenue.
Merci.
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[invitea29b3af3]

salut

si tu poses u(x) = ln(x) et v'(x) =
tu as:
u' = 1/x et v =

tu fais l'intégration par parties et tu devras donc encore intégrer et là je ne me souviens plus trop des intégrales de fonctions spéciales genre arcsin, cotan, arctan et compagnie mais ça doit ressembler à l'une d'elles ...?
Sinon peut-être un changement de variable ? je vais essaie de dénicher des tables d'intégrales fréquentes et ça devrait se trouver...

[invitea29b3af3]

Je me rends compte que je t'ai pas vraiment aidé
...parce que intégrer c'est pas de la tarte.... je cherche.....

[Flyingsquirrel]

...parce que intégrer c'est pas de la tarte....

On peut écrire cette fraction comme ceci :

où les coefficient aux numérateurs sont à déterminer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29b3af3]

quel abruti je me suis emmelé les pinceaux avec la formule d'intégration..... quel C**
Donc je rectifie:
avec u et v comme défini ci-dessus:
l'intégrale que tu dois effectuer c'est
tu décomposes en éléments simples (fractions partielles):
et ça c'est tout simple à intégrer

[invitecc6d6d94]

Jte remercie pour t rectification, mon cervo etai en train de bouilloné .

[invitea29b3af3]

On peut écrire cette fraction comme ceci :

où les coefficient aux numérateurs sont à déterminer.

Désolé je m'étais gourré dans l'application de la formule

Donc je reprends tout:

[invitecc6d6d94]

Je te remerci c'est devenue tres claire pour moi.