exercice suites

[invite9122ca05]

Bonjour je bloque sur la fin de cet exercice :
Soit Un une suite définie par :
Uo = 0 et U(n+1) = (1/2) x racine(Un² + 12 )
On nous demande de de conjecturer l'évolution de la suite Un , et je trouve que la suite converge vers 2..
Ensuite on doit montrer que Vn définie par : Vn = Un²-4 est géométrique , j'ai trouvé que Vn+1 = 1/4 x Vn donc
Vn = -4 + (1/4)Vn
ensuite je dois déterminer la limite de Vn , qui est donc de -4 , mais la limite de Un serait de 0... ce qui correspond pas a mon début :/ je bloque un peu
Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Vn = -4 + (1/4)Vn

C'est normal que apparaisse des deux côtés de l'égalité ?

[invitec1ddcf27]

ben non !!! si



c'est que



t'en déduit la limite de (v_n) , qui n'est pas -4 !! puis la limite de u_n

[invite9122ca05]

pourquoi la limite de Vn n'est pas -4 puisque Vo = - 4 et que (1/4)^n tend vers 0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9122ca05]

ah mince dsl exact la limite de Vn est de 0..