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asymptote oblique



  1. #1
    vribose

    asymptote oblique

    Bonjour,
    on considere delta la droite d'equation y=-x+2 dans un repere orthonormal (O,i,j) et K(x;y) un point de delta.
    on pose d(x)=OK

    1)on pose f(x)=OK² exprimer f(x) en fonction de x
    2) etudier les variations de f et quel est l'axe de symetrie de Cf ?
    3)exprimer d(x) en fonction de x puis en deduire le sens de varaiation de d d'apres la question precedente
    4) pour quelle valeur de x la distance du point O a la droite delta est-elle minimale?Quellle est sa valeur?
    5) demontrer que la droite (d1) d'equation y= (x-1) est asymptote oblique a Cd en +infini. en deduire l'asymptote en -infini.

    merci

    mon probleme reside a la question 5) je sais qu'il faut faire (dx)-d1 puis etudier la limite en +infini

    je trouve d(x)- (x-1)=- (x-1)

    la racine comprend tout le trinome

    je n'arrive pas a simplifeir cette expression peut etre l'expression conjuguée ?

    -----


  2. #2
    fiatlux

    Re : asymptote oblique

    euh.... c'est quoi Cd ?

    Et si tu cherches la limite de l'expression que tu as trouvée en +infini, c'est +infini, car la limite d'un polynôme en +infini correspond à la limite du x à la plus haute puissance dans ce polynôme, autrement dit
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  3. #3
    vribose

    Re : asymptote oblique

    mais le probleme c'est que la limite doit etre 0 pour que se soit une asymptote oblique

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : asymptote oblique

    Si tu posais x-1 = u, ça te soulagerait la vue.
    Et ensuite multiplier haut et bas par la quantité conjuguée.

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