strictement parallèles ou confondues?

[invitec3f63e10]

Salut,

Si on a deux plans et leurs équations cartésiennes, comment savoir s'ils strictement parallèles ou confondus?

merci
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[invite9a322bed]

s'ils sont confondus, alors les coefficients devant x,y,z dans chacune des deux équations de plans sont proportionelles.

Après, tu regardes leurs vecteurs normales, s'ils sont colinéaires, cela veut dire qu'ils sont parallèle.

[invité576543]

s'ils sont confondus, alors les coefficients devant x,y,z dans chacune des deux équations de plans sont proportionelles.

Ainsi que le terme constant : on est en affine, en vectoriel la question ne poserait pas.

Cordialement,

[invitec3f63e10]

ok, par exemple, j'ai u( 3, 2, -5) de P1 et v(-6, 4, 10) de p2

ces coefficients sont proportionnels, oui

"Après, tu regardes leurs vecteurs normales, s'ils sont colinéaires, cela veut dire qu'ils sont parallèle. "

Je crois que j'ai pas bien compris cette phrase, mais je crois avoir répondu: -3/6 est différent de 2/4 , donc strictement parallèles?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3f63e10]

Ainsi que le terme constant : on est en affine, en vectoriel la question ne poserait pas.

Cordialement,

Dans l'espace

[invite9a322bed]

Non, ils ne sont pas proportionelles, il n'existe pas de réel tel que u1=ku2 (en vecteur)

[invite9a322bed]

Bon je vais te rédiger les choses pour que ça soit clair !

On considère les deux plans suivants :
et .

Tout d'abord on vérifie s'ils sont confondus, pour cela, il faut voir s'il existe un réel tel que : .

Maintenant vérifions s'ils sont proportionnels ou pas. Soit le vecteur normal au plan .
On a et .
S'il existe un tel que alors ils sont parallèles.

En gros, si tu as ils sont proportionnels. Si alors confondus, si alors strictement parallèles.

[invitec3f63e10]

aaaaaah!

ca va je commence a comprendre, enfin ce n'est que juste le début

[invitec3f63e10]

ouais c'est bon là, j'ai compris, merci