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Point d'intersection



  1. #1
    MaXx6600

    Red face Point d'intersection


    ------

    Bonjour à tous

    Voilà, dans un exercice, on me demande de trouver la point d'intersection entre une droite et un plan.

    Droite d'équations
    {2x-y=0
    {x+y+z=1

    Plan d'équation x-3y+z/2=-5/2

    Moi je trouve comme coordonné de l'intersection : (7;-3;7)

    Mais je pense que j'ai faux... pouvez-vous m'aider ?

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  4. #2
    apprentimagicien

    Re : Point d'intersection

    L'idéal serait de ramener tes équations de droite à des équations paramétriques non? Ensuite tu remplaces les x,y et z de ton équation de plan par les valeurs de ton équation paramétrique et ça se fait bien non?

  5. #3
    MaXx6600

    Re : Point d'intersection

    Est-ce que l'équation paramétrique

    x=1t
    y=2t
    z=-3t+1

    est correct ?

  6. #4
    apprentimagicien

    Re : Point d'intersection

    j'aboutis à cela également.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    MaXx6600

    Re : Point d'intersection

    donc ensuite, je remplace les x,y,z de l'équation du plan par ce que j'ai trouver des l'équation paramétrique donc -> 1t-3*2t+1/2*-(3t+1)
    -> t = -0.5/-6.5

    donc intersection = (1/13 ; 2/13 ; 16/13)

    C'est juste ?

  9. #6
    apprentimagicien

    Re : Point d'intersection

    mmmh quand tu résous t -6t + (1-3t) / 2 = -5/2 tu dois trouver t = 6/13 normalement.

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  11. #7
    MaXx6600

    Re : Point d'intersection

    Oui désolé, erreur de distraction et de fatigué (plus de 10h de math ajd ^^)

    Et donc les points d'intersections sont (6/13 ; 12/13 ; 17/13)

    Merci beaucoup pour ton aide

  12. #8
    apprentimagicien

    Re : Point d'intersection

    c'est pas 17/13 car 1 - 18/13 = -5/13. Sinon ce sont effectivement les bons résultats.
    Ravi d'avoir pu t'aider.

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