Point d'intersection

[invite9eefd29a]

Bonjour à tous

Voilà, dans un exercice, on me demande de trouver la point d'intersection entre une droite et un plan.

Droite d'équations
{2x-y=0
{x+y+z=1

Plan d'équation x-3y+z/2=-5/2

Moi je trouve comme coordonné de l'intersection : (7;-3;7)

Mais je pense que j'ai faux... pouvez-vous m'aider ?
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[invitee210c01d]

L'idéal serait de ramener tes équations de droite à des équations paramétriques non? Ensuite tu remplaces les x,y et z de ton équation de plan par les valeurs de ton équation paramétrique et ça se fait bien non?

[invite9eefd29a]

Est-ce que l'équation paramétrique

x=1t
y=2t
z=-3t+1

est correct ?

[invitee210c01d]

j'aboutis à cela également.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9eefd29a]

donc ensuite, je remplace les x,y,z de l'équation du plan par ce que j'ai trouver des l'équation paramétrique donc -> 1t-3*2t+1/2*-(3t+1)
-> t = -0.5/-6.5

donc intersection = (1/13 ; 2/13 ; 16/13)

C'est juste ?

[invitee210c01d]

mmmh quand tu résous t -6t + (1-3t) / 2 = -5/2 tu dois trouver t = 6/13 normalement.

[invite9eefd29a]

Oui désolé, erreur de distraction et de fatigué (plus de 10h de math ajd ^^)

Et donc les points d'intersections sont (6/13 ; 12/13 ; 17/13)

Merci beaucoup pour ton aide

[invitee210c01d]

c'est pas 17/13 car 1 - 18/13 = -5/13. Sinon ce sont effectivement les bons résultats.
Ravi d'avoir pu t'aider.