Les complexes

[nicom974]

Salut, je suis sur un exos et je bloque sur une question:

Donc au début on me demande de résoudre dans l'ensemble C les nombre complexes d'une certaine équation: (z-4)/z=i
Je l'ai fait fingers in the nose et je trouve z= 2+2i

Puis on me demande de construire l'ensemble des point M tels que |z|=|z-2-2i|. Et de véridier que A appartient à cet ensemble...

Et là, je vois vraiment pas...

Merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Si j'écris l'ensemble des points M de cette manière : |z-z_O|=|z-z_N| avec z_N = 2+2i et z_O=0
cela t'aide-t-il ?

Duke.

EDIT : Que représentent géométriquement |z-z_O| et |z-z_N| ?

[nicom974]

|z-z₀|=|z-z_N|
|z-0|=|z-2-2i|

je vois pas, ça change à rien...
car on aura à la fin |z|=0

Quoi que... |z-0| c'est la distance qu'il y a entre le point d'affixe z et le centre. Mais à part ça...

[Duke Alchemist]

Re-

Comme tu le dis plus ou moins à la fin, |z-z_O| correspond à la distance OM. (plutôt que centre, j'utiliserais le terme "origine")
De même, |z-z_N| correspond à la distance ...

A partir de là, géométriquement comment se traduit ton égalité (pour l'ensemble des points M) ?

Au fait, que représente le point A ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[nicom974]

M c'est l'ensemble des point du cercle qui a pour rayon M0 de centre 0.
a= 2

[invite55dcb7a8]

relis ton cours de géométrie complexe c'est ce qu'il y a de mieux avant de dire n'importe quoi

[nicom974]

J'ai cherché mais je n'ai pas trouvé...
J'ai regardé dans mes devoirs, j'ai trouvé un truc similaire mais on ne l'a pas corrigé en classe

[nicom974]

je viens de trouver quelque chose:
D c'est le point d'affixe zn
donc, ça vourdrait dire que M se trouve sur la médiatrice [OD]

Corrigez moi si je me trompe...

[invite55dcb7a8]

voilà c'est ça

[nicom974]

merci je suis tout content