Orthogonalité d'une droite et d'un plan

[invite6e80090c]

Bonjour,

Pourriez vous m'expliquer comment prouver qu'une droite est orthogonale a un plan.

Cette question simple me pose problème car j'ai profité des vacaces pour tout oublier et que je retrouve pas mes anciens cours de maths

Merci d'avance,
Kropolite45






Le ridicule tue moins que la prétention et il fait rire
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[invite34b13e1b]

Pour montrer qu'une droite est normale à un plan, le plus simple serait de montrer que la droite (engendrée par un vecteur) est normale à deux vecteurs non colinéaires appartenant au plan (--> produit scalaire nul).

Si tu as l'équation du plan: ax+by+cz+d=0 alors tu peux dire directement que (a,b,c) est un vecteur normal au plan.

[invite6e80090c]

Ok merci beaucoup.
Je vais le noter car j'ai toujours pas retrouvé mes cours.




Le ridicule tue moins que la prétention et il fait rire

[invite02e16773]

Bonjour,

Si tu as l'équation du plan: ax+by+cz+d=0 alors tu peux dire directement que (a,b,c) est un vecteur normal au plan.

Et si ce vecteur est colinéaire au vecteur directeur de ta droite, alors la droite et le plan sont orthogonaux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e80090c]

Ok
Merci





Le ridicule tue moins que la prétention et il fait rire