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Plan et droite



  1. #1
    Gal

    Plan et droite


    ------

    Bonjour! de l'aide SVP
    Dans R3 et P d'équation 2x+3y-z+4=0 et d la droite passant par le point A=(-1,2,-5) et de vecteur directeur u=(-4,-6,2).Laquelle des assertions est vraie?
    1. le plan P rencontre la droite d en exactement un point
    2. La droite d est contenue dans le plan P
    3. le plan P ne rencontre pas la droite d
    4. le plan P rencontre la droite d en exactement 2points
    Si possible expliquer pour chaque affirmation.
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MMu

    Re : Plan et droite

    Soit un point de la droite . On doit avoir . Je te laisse voir pour quel(s) , le point appartient au plan .

  4. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : Plan et droite

    cela dit, tu n'as pas besoin de faire de grands calculs pour choisir l'une des possibilités:
    4) est faux parce qu'une droite et un plan n'ont jamais exactement 2 points en commun.
    2) est faux parce que A ne vérifie pas l'équation du plan.
    pour que 3) soit vrai il faudrait que u appartienne au plan vectoriel associé à P. Pour avoir l'équation de ce plan tu enlèves la constante dans l'équation de P. Et tu vois que u ne la vérifie pas.
    Reste 1)

  5. #4
    Gal

    Re : Plan et droite

    Merci pour votre soutien

  6. A voir en vidéo sur Futura

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