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résolution d'équation de degré 3



  1. #1
    MikaeruSama

    résolution d'équation de degré 3


    ------

    Bonjours à tous, vous, maîtres des Mathématiques

    Je me suis interressé au réciproque de fonction. Pour faire la réciproque d'une fonction (y=x), on n'a qu'a isolé la variable x, ou y. Par exemple, la réciproque de y=ax+b est x= (y-b)/a. J'ai voulus aller plus loin: faire la réciproque d'une fonction du second degrée de type y=ax²+bx+c, ce qui m'a donné x=(-b+racine(b²-4a(c-y)))/(2a)

    Le problème, c'est que pour cette dernière réciproque (à deux solution), je devais connaitre la façon de résoudre une équation de second dégrée --> (-b+racine(b²-4ac))/(2a).

    J'aimerais pouvoir faire la réciproque d'une fonction du troisième degrée maintenant, du type y=ax³+bx²+cx+d.

    Alors, pouriez-vous indiquer comment on résous une équation du troisième degrée ? Et tant qu'à y être, du 4ième, du 5ième, etc ? Surement que rendu là, il n'y a plus de formule simpliste, mais un cheminement. Bref, pouvez-vous me référer sur des site internet si c'est trop compliquer ?

    Merci beauou de votre passience

    -----
    Le T400, parce que Messier n'a pas inclus dans son catalogue que des taches flous...

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  3. #2
    Azzo

    Re : résolution d'équation de degré 3

    Bonjour,
    On sait resoudre des equations a coefficients reels jusque au 4eme degre seulement. pour les coefficients complexes, je crois qu'on ne sait resoudre que les equations du 2eme et evidement du 1er degre. Je ne connais pas de site ou on peut trouver cela. Si vous voulez je peut vous donner, demain, la reference d'un livre.

  4. #3
    MikaeruSama

    Re : résolution d'équation de degré 3

    D'accord, ce serait bien apprécié
    Le T400, parce que Messier n'a pas inclus dans son catalogue que des taches flous...

  5. #4
    phryte

    Re : résolution d'équation de degré 3

    Bonjour.
    Méthode la plus connues :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    hhh86

    Re : résolution d'équation de degré 3

    Citation Envoyé par Azzo Voir le message
    Bonjour,
    On sait resoudre des equations a coefficients reels jusque au 4eme degre seulement. pour les coefficients complexes, je crois qu'on ne sait resoudre que les equations du 2eme et evidement du 1er degre. Je ne connais pas de site ou on peut trouver cela. Si vous voulez je peut vous donner, demain, la reference d'un livre.
    absurde. Que les coefficients soient coplexes ou réelles, la méthode de résolution est la même donc on sait résoudre les équations de degré 3 et 4 par radicaux même pour les coefficients complexes (voir la méthode de Cardan pour le degré 3 et la méthode de Descartes pour le degré 4).

  8. #6
    MikaeruSama

    Re : résolution d'équation de degré 3

    tien tien, merci beaucoup phryte pour ton lien

    À l'école, c'est vers quel niveaux qu'on en parle ?
    Le T400, parce que Messier n'a pas inclus dans son catalogue que des taches flous...

  9. Publicité
  10. #7
    Azzo

    Re : résolution d'équation de degré 3

    Citation Envoyé par MikaeruSama Voir le message
    D'accord, ce serait bien apprécié
    Bonsoir,

    Verification faite, hhh86 a raison, je vous donne la reference du livre:
    Auteur: A. Kurosh
    Titre du livre: Cours d'algebre superieure
    page 240
    Edition: Mir
    traduit en francais du russe.

  11. #8
    MikaeruSama

    Re : résolution d'équation de degré 3

    Citation Envoyé par Azzo Voir le message
    Bonsoir,

    Verification faite, hhh86 a raison, je vous donne la reference du livre:
    Auteur: A. Kurosh
    Titre du livre: Cours d'algebre superieure
    page 240
    Edition: Mir
    traduit en francais du russe.
    Merci, maintenant il me reste à le trouver. Encore merci
    Le T400, parce que Messier n'a pas inclus dans son catalogue que des taches flous...

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