résolution d'équation de degré 3

[inviteede6f437]

Bonjours à tous, vous, maîtres des Mathématiques

Je me suis interressé au réciproque de fonction. Pour faire la réciproque d'une fonction (y=x), on n'a qu'a isolé la variable x, ou y. Par exemple, la réciproque de y=ax+b est x= (y-b)/a. J'ai voulus aller plus loin: faire la réciproque d'une fonction du second degrée de type y=ax²+bx+c, ce qui m'a donné x=(-b+racine(b²-4a(c-y)))/(2a)

Le problème, c'est que pour cette dernière réciproque (à deux solution), je devais connaitre la façon de résoudre une équation de second dégrée --> (-b+racine(b²-4ac))/(2a).

J'aimerais pouvoir faire la réciproque d'une fonction du troisième degrée maintenant, du type y=ax³+bx²+cx+d.

Alors, pouriez-vous indiquer comment on résous une équation du troisième degrée ? Et tant qu'à y être, du 4ième, du 5ième, etc ? Surement que rendu là, il n'y a plus de formule simpliste, mais un cheminement. Bref, pouvez-vous me référer sur des site internet si c'est trop compliquer ?

Merci beauou de votre passience
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[invite90d2d100]

Bonjour,
On sait resoudre des equations a coefficients reels jusque au 4eme degre seulement. pour les coefficients complexes, je crois qu'on ne sait resoudre que les equations du 2eme et evidement du 1er degre. Je ne connais pas de site ou on peut trouver cela. Si vous voulez je peut vous donner, demain, la reference d'un livre.

[inviteede6f437]

D'accord, ce serait bien apprécié

[invite551c2897]

Bonjour.
Méthode la plus connues :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Bonjour,
On sait resoudre des equations a coefficients reels jusque au 4eme degre seulement. pour les coefficients complexes, je crois qu'on ne sait resoudre que les equations du 2eme et evidement du 1er degre. Je ne connais pas de site ou on peut trouver cela. Si vous voulez je peut vous donner, demain, la reference d'un livre.

absurde. Que les coefficients soient coplexes ou réelles, la méthode de résolution est la même donc on sait résoudre les équations de degré 3 et 4 par radicaux même pour les coefficients complexes (voir la méthode de Cardan pour le degré 3 et la méthode de Descartes pour le degré 4).

[inviteede6f437]

tien tien, merci beaucoup phryte pour ton lien

À l'école, c'est vers quel niveaux qu'on en parle ?

[invite90d2d100]

D'accord, ce serait bien apprécié

Bonsoir,

Verification faite, hhh86 a raison, je vous donne la reference du livre:
Auteur: A. Kurosh
Titre du livre: Cours d'algebre superieure
page 240
Edition: Mir
traduit en francais du russe.

[inviteede6f437]

Bonsoir,

Verification faite, hhh86 a raison, je vous donne la reference du livre:
Auteur: A. Kurosh
Titre du livre: Cours d'algebre superieure
page 240
Edition: Mir
traduit en francais du russe.

Merci, maintenant il me reste à le trouver. Encore merci