[TS - Arithmétique] Divisibilité

[cybergoll]

Bonjour à tous,
Ayant choisi cette chose magnifique qu'est la spécialité mathématiques, je me confronte enfin à cette fameuse arithmétique. J'ai compris les théorèmes de base de la divisibilté sauf que quand il s'agit d'appliquer j'ai un peu de mal à retomber sur les formules du cours. Là par exemple je dois montrer que :



J'ai compris qu'il fallait que je montre que et qu'il fallait utiliser le théorème qui dit que si a divise b et c alors il divise n'importe quelle combinaison linéaire de b et de c.
Donc je demande juste une petite indication, une astuce pour que je puisse démarrer, surtout pas la solution.
Merci d'avance.
-----

[inviteaf68f0d4]

ca se demontre facilement par recurence

[cybergoll]

Nous n'avons pas encore vu la récurrence, ni les congruences, restes etc ...
Donc la méthode doit se baser uniquement sur la divisibilité.

[Thorin]

l'astuce est :
montrer que p divise revient à montrer que p divise , ce qui, utilisant la formule , est assez facile...
(désolé, pas moyen de donner l'astuce sans donner du coup presque toute la solution)

[A voir en vidéo sur Futura]

[cybergoll]

Je ne connaissais pas cette formule ! Merci beaucoup ça va tout seul maintenant !