demontrer

[invite9f4ffd5d]

soit n fait partie de N /n est un nombre impaire
demontrer que n²_1 est l'un desmutiples de 8
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[invitec317278e]

il suffit de remarquer que , puis, comme (n-1)(n-3) est multiple de 8 (car n est impair et on a donc le produit de 2 nombres pairs consécutifs), et comme 4.(n-1) aussi (car n-1 est multiple de 2), on a clairement le résultat.

[invite9f4ffd5d]

questions1:
n nombre paire fait patrie de N:
montrer que n²_1 est un miultiple de 8

question2:
aetb nombres paires font parties de N:
montrer que a²+b²_2 est un multiple de 8

Merci d'avance pour vos reponses (svp veuiller que ce soit du niveau de première année du lycèe.)

[danyvio]

Question 1 : énoncé probablement faux ! Si n est pair, n² - 1 n'est pas un multiple de 8 (c'est d'ailleurs un nombre impair)
Question 2 idem : 4²+2² -2 = 18 qui n'est pas multiple de 8

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd754499]

Bonsoir,

Fais une démonstration par l'absurde. Tu fais le calcul pour une valeur et tu vois que ça ne colle pas.

Cordialement,

[invite9f4ffd5d]

exercice1:
n nombre impaire qui fait partie ne N:
montrer que:n²_1 est l'un des multiples de 8

a et b nombres impaire qui font partie de N:
montrer que a²+b²_2 sont des multiples de 8
montrer que a²_1 est un multiple de 8
puis realiser que (a a la puissance 4) _1 est multiple de16

merci pour vos reponses(svp veillez a ce que vos reponses soit du niveau 1 année lycèe merci bcp)

[invitea29b3af3]

si n est impair, alors tu peux l'écrire sous la forme (2k+1), où k est un nombre entier. Du coup tu peux chercher (2k+1)²-1.

[invite9f4ffd5d]

n est un nombre impaire qui fait parti de N:
montrer que n²_1est l'un des multiples de 8
a et b sont des nombres impaires qui font partie de N:
montrer que a²+b²_2 est l'un des multiples de 8

[invite9f4ffd5d]

merci bcp pour votre reponse qui sans doute va m'aider a trouver la bonne solution

[JPL]

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