Représentation concrète des factorielles et puissances

[invitef8661968]

Bonjour!

Alors voilà mon problème, à force de me poser des questions sur tout et même ce que je comprends je finis par ne plus rien comprendre quand il me manque un tout petit quelque chose . Ou même quand il ne me manque rien et que j'y pense en étant fatigué ça m'arrive de ne plus rien comprendre.

Donc je vous raconte ma vie pour vous expliquez que je n'arrive plus à comprendre pourquoi si on a par exemple 2 états possibles pour 3 objets différents, on a 2^3 possibilités de combinaisons. En gros on a 3 vaches différentes A B et C et le côté gauche (0) et droit (1) du pré, comment calculer qu'on a 8 possibilités différentes de voir les vaches agencés(bon ortho?) dans le pré? ( A B C a gauche, A B C a droite, A a gauche, B a G C a G A et B a G etc etc ).

Merci pour ça deja!

Ensuite pour les factorielles! Pourquoi 5! (par exemple) (je ne mets pas de n pour que ça rerentre plus vite et pour essayer que ça ne sorte jamais plus ^^ ) est le nombre de chemins différents possibles entre 5 villes différentes ?

Je vous remercie d'avance! Bonne soirée, weekend, vacances, travaille.
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[invitef8661968]

Bien sûr s'il vous plait ne répondez pas par : 2^3=8 donc on a 8 combinaisons. Je veux justement savoir pourquoi cette opération (et pareil pour 5!) parce que plus j'y réfléchis et plus je remets de chose en question ! C'est assez enervant!

Merciii

[invitee210c01d]

Essaie de faire un arbre (des toutes les possibilités) pour les vaches.
Pour les villes par contre j'ai pas trop compris ton truc...

[invitef8661968]

non mais je sais bien qu'avec un arbre, un tableau ou autre on a bien 8 possibilités soit 2^3. Mais je n'arrive plus à comprendre pourquoi utilisés les puissances (en partant du fait qu'une puissance soit la multiplication d'un nombre par lui même, qui est elle même la somme de ce nombre par lui même). Sans dire bien sûr que c'est les puissances parce que ça marche...

Et pour les factorielles, il se trouve que si vous avez 5 villes à visités, l'ensemble des chemins pour aller une fois dans les 5 villes est 5! (si on a 3 villes A B C et bien on a comme chemin possible: (A puis B puis C) ou (A, C, B) ou (BAC BCA) ou (CAB) ou (CBA), soit 3! = 1x2x3 = 6).

Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee210c01d]

On utilise les puissances parce qu'on retombe sur 2*2*2 avec un arbre. Tu as la situtation de départ x2 possibilités puis pour chacune d'entre elles encore 2 possibilité et ainsi de suite. C'est d'une logique....
Idem pour les villes.

[invitef8661968]

mdr milles excuses ^^ ! Je sais bien que c'est d'une logique mais des fois tout se brouille =D ! Bonne soirée!

[invitee210c01d]

Pas de soucis mais c'est extrêmement dur d'expliquer quelque chose qui nous paraît simplement évident. J'ai par exemple du mal à comprendre pourquoi ma seconde réponse t'aurais plus aidé que la 1ère...
héhé.