Nombre complexe TS (Revision L1)

[invite0f600aba]

Bonsoir, je suis actuellement en L1 de Maths-Info et nous sommes en train de faire des révisions mais je suis carrément bloqué sur une question depuis un moment ...

Déterminer les nombres entiers n tels que (Racine(3) - i)ⁿ soit réel.

Donc pour que ce complexe soit réel, il faut que la partie imaginaire soit égal à 0, ce qui veut dire que l'argument soit de pi ou un multiple de pi.
mais après ?
Un peu d'aide s'impose ^^ Merci de vos réponses.
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

As-tu pensé à exprimer ton complexe sous forme exponentielle ?

Cordialement,
Duke.

EDIT : Bienvenue à toi.

[invite0f600aba]

Oui je l'ai fait.

Je trouve :

z= (2)ⁿ e^-nipi/6

Donc les entiers n seraient O et tous les multiples de 6 ?

PS : Merci

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je suis d'accord mais cela n'engage que moi (enfin nous deux) pour le moment

PS : De rien

[A voir en vidéo sur Futura]