Equation

[invite273c14b3]

Bonjour, je voudrais savoir comment résoudre cette équation en la factorisant et en faisant apparaître une équation-produit nulle sans utiliser Delta ?

x(2x+1)+1=4x²




Merci d'avance.

Sebastien
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[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,


L'équation est équivalente à (on développe puis simplifie).

On constate alors (si c'était pas le cas avant) qu'elle admet une solution évidente : .

Alors, on peut écrire : où est la seconde solution pour l'instant inconnue.

En identifiant, on a (on dit que le coefficient de degré nul à gauche est égal au coefficient de degré nul à droite)

Ainsi la seconde solution est .

[invite273c14b3]

Merci! ; )