Encadrement d'amplitude...

[invite7094fe3d]

Bonsoir,

Je viens vous demander un peu d'aide car je suis bloqué à la fin de l'exercice :
"Justifier que l'équation f(x) = 4 admet une unique solution x0 sur l'intervalle [0;2]. A l'aide votre calculatrice, donner un encadrement d'amplitude 0.01 de x0."

L'unique solution est -1/3 mais je n'ai pas compris pour l'encadrement.

Ensuite je dois démontrer à l'aide des définitions des limites de suite, que si une suite est convergente elle est bornée.

Merci de votre aide !
Mais ne me donnez pas la réponse en ce qui concerne la démonstration, juste des conseils si possible !
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[invitea3eb043e]

Mais ne me donnez pas la réponse en ce qui concerne la démonstration, juste des conseils si possible !

Ca ne risque pas si tu ne donnes pas la fonction !

[invite7094fe3d]

Pour la démonstration c'est en général.

La fonction : f(x) = (x²+3x+3)/(x+1)

Merci !

[invitea3eb043e]

Ecrire f(x) = 4, ça ne fait jamais qu'une équation du second degré !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7094fe3d]

Oui mais j'ai dit que je n'ai pas de probleme pour trouver la solution, c'est pour l'encadrement !

x0 = (1+racine de 5)/2

[invitea3eb043e]

Ta calculette va te donner la valeur.
Par exemple tu as 1,23456 que tu encadres entre 1,23 et 1,24 qui est un encadrement d'amplitude 0,01