salut ...
j'ai un exercice sur les complexes que j'arrive pas à résoudre !
on a Z1 =(racine 6+ i racine 2)/ 2 et Z2 =(1-i)
1° mettre sous forme exponentielle : (Z1/Z2)
2° déduire que cos(pi/12)= (racine6 + racine2) /4 et Sin(pi/12)= (racine6- racine2)/4
j'ai trouver la 1° ... c'est (1/2) e^i(5pi/12)
merci BCP pour votre aide !!
khaled
alors pour commencer tu doit metre z1 et z2 sous la forme exponentielle . apres cela tu utilise les regles pour diviser :
exemple:z1=4e^3/pi et z2=2e^6/pi
z1/z2=4/2e^((3/pi)-(6/pi))
voila pour ta premiere question
T'es sûr du 1/2 dans le rapport Z1/Z2 ?
Ensuite, cela doit te donner cos(5 pi/12) et sin(5 pi/12) en calculant le quotient autrement.
A partir de là, comme pi/12 = pi/2 - 5 pi/12, ça devrait aller.
euh .. j'ai trouvé que Z1/Z2 = e^(5pi/12)
mais je sais pas comment continuer !!!! aidez moi ...
Fais le quotient de Z1/Z2 sous la forme (a + i b)/(c + id) et multiplie par (c - id).
Tu te retrouves avec une expression du genre (M + i N) que tu identifies avec ton exponentielle. Ca te donne le sinus et le cosinus cherchés, au moins ceux de 5 pi/12
