Inéquation à deux inconnues du deuxième degré

[invite7545be06]

Bonjour,

Je dois résoudre graphiquement , mais le problème c'est que je ne sais pas comment tracer ça...

Il me semble que cela donne une ellipse ou un cercle et qu'il faudrait transformer l'équation mais je ne vois pas comment.

Qui peut me donner un indice ou m'aider ? Merci beaucoup
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[invite2ef84183]

Tu peux reconnaître l'équation d'un cercle (ce que tu as fais) : de la forme (x-x₀)²+(y-y₀)²=R². Seulement, ici, le = est remplacé par un ce qui signifie que le domaine cherché est l'aire se trouvant dans le cercle de rayon R et de centre (x₀,y₀) (à déterminer) ; autrement dit, ton domaine correspond à tous les cercles de centre (x₀,y₀) et dont le rayon est inférieur ou égal à R.

[invitea29b3af3]

Ton équation représente la surface d'une ellipse. L'équation générale d'une ellipse centrée à l'origine est:

Donc dans ton cas et

Il s'agit donc de l'aire d'une ellipse centrée à l'origine, de grand axe selon l'axe x de longueur 1, et de petit axe selon y de longueur

[invite7545be06]

Ah... j'avais bien vu cette équation générale d'une ellipse mais je n'ai pas pensé à l'utiliser de cette façon !

Fiatlux, et la lumière fut, comme d'habitude !

Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29b3af3]

Fiatlux, et la lumière fut, comme d'habitude !

Mdr.... Je vois que y'en a qui maîtrisent le latin