résonnement par réccurence

[invite14c8d24e]

Salut à tous, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exo sur le résonnement par réccurence. Voici le sujet:

Démontrer par réccurence que pour tout entier naturel n, 5ⁿ⁺²>=4ⁿ⁺²+3ⁿ⁺².

Voila je que je fais:

Initialisation: u₀=0
5²>=4²+3²
25>=25
ok ca marche

Hypothèse de réccurence: passons au rang k+1
5ⁿ⁺²*5>=4ⁿ⁺²*4+3ⁿ⁺²*3
= 5ⁿ⁺²+4*(5ⁿ⁺²)>=4ⁿ⁺²+3*(4ⁿ⁺²)+3ⁿ⁺²+2*(3ⁿ⁺²)
et voilà ou je bloque que dois je faire? qu'est ce que je suis censé obtenir à la fin de mon hypoyhèse de réccurence?
Merci
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[fiatlux]

Salut

Cet exercice a déjà été résolu là:
http://forums.futura-sciences.com/ma...e-5-4-3-a.html
(démo par récurrence au message #4 par moi-même )

[invite14c8d24e]

ok merci bien