Bonjour, pouvez vous m'aider avec cet exercice?
L'énoncé:
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=x^3/(x^2+3x+3)
et Cf sa courbe représentative dans un repère (O;I;J)
Soit D la droite d'équation y=x-3
1° déterminer les points d'interraction de Cf et de la droite D.
2° Démontrer que Cf admet le point I(-3/2;-9/2) comme centre de symétrie.
3°Démontrer que la droite D est asymptote à Cf en -infini
et en +infini et étudier la position de Cf par rapport à D.
4°Construire le tableau de variation de f.
5°Construire D et Cf.
Voilà .
1° Pour cette question j'ai essayer de faire :
f(x)=y
ce qui me donne x=-3/2
et lorsque je remplace cela me donne f(-3/2)=y=-9/2
j'en déduis donc qu'il ya un point d'intersection de coordonée
(-3/2;-9/2).
Est ce que mon résonnement et mon résultat est juste? ( je suis rassurée car à la question suivante il ya ce point là ...)
2°j'ai voulu faire un changement de repère mais ... je m'en sort pas
voilà ce que j'ai essayé de faire :
d'après les formule de changement de repère j'ai donc le système suivant:
x= X-3/2
y=Y-9/2
y=f(x)
Y-9/2= f(X-3/2)
Y= f(X-3/2)+9/2
et c'est là que çà va plus qd je remplace çà me rend folle
j'obtien un truc de ce genre:
Y= (-9X^2-52X-(39/4))/(2X^2+ 12X+(6/4))
après je voulais montrer que c'était impaire ...
pouvez vous m'aidez svp ??
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