Suites et récurrences
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Suites et récurrences



  1. #1
    invitea68021d3

    Question Suites et récurrences


    ------

    Bonjour à tous!

    Je vous pris de bien vouloir m'aider à résoudre cet exercice de mathématiques qui fait parti du chapitre sur les suites et récurrences:

    On forme un tas de 401 allumettes. Deux joueurs s'affrontent au jeu de Nim suivant:
    - ils retirent chacun leur tour 1,2 ou 3 allumettes,
    - celui qui retire la dernière allumette est déclaré perdant.


    Prouver que celui qui joue en second peut gagner à coup sûr.


    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Suites et récurrences

    L'idée, c'est de toujours compléter à 4 le nombre d'allumettes tiré par le 1er joueur.
    Après 1 tour, il restera 397 allumettes, puis 393, puis 389 et ça finira par 1, le premier joueur aura perdu.

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