bonjour a tous,
Alors j'ai un dm a faire mais je ne comprend pas tout.
Soit C demi-cercle de centre O, de rayon 1 et d'extrémité
I et K. Pour tout point M de C, on note H le pojeté orthogonal de M sur (IK) et A l'aire du triangle IHM.
le but du probleme est d'étudier l'aire A suivant la position de M.
On considère le repere orthonormal ( O; OI, OJ) ou J est le point d'intersection de la médiatrice de [IK] avec le demi-cercle C.
On note x l'abscisse du point M et on pose A= f(x).
1) Determiner l'expression de f(x) en fonction de x.
->( j'ai trouvé (1-x)²/2 )
2) Soit g la fonction definie sur l'intervalle [-1;1] par:
g(x)= (1-x)^3 (1+x)
a) dresser le tableau de variation de g
-> (j'ai trouvé g'(x) =3(1-x)²(1+x)+(1-x)^3 =(1-x)² (2x+4) , donc g strictement croissante sur [-1;1])
b) en deduire le tableau de variation de f
( à partir de là je ne comprend pas)
3)pour quelle position de M l'aire est-elle maximale ?
quelle est la valeur de ce maximum ?
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