Problème sur un exercise de première .Besoin d aide svp
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Problème sur un exercise de première .Besoin d aide svp



  1. #1
    inviteba86186b

    Unhappy Problème sur un exercise de première .Besoin d aide svp


    ------

    Bonsoir tout le monde!
    Alors , j ai un exercice à faire pour cette semaine mais je n'arrive vraiment pas à comprendre, j ai fait un système et beaucoup de calcul pour un résultat médiocre --' .
    J aurais besoin de votre aide

    Un livre de maths à la forme d un parallélépipède rectangle d arêtes a,b et c .
    Il s agit de retrouver ses dimensions sachant que:
    Son volume vaut: V=792 cm3
    Son aire totale vaut: S=954 cm2
    La somme des longueurs des douze arêtes est L=170 cm

    On pose P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)

    1) Developper ,réduire et ordonner P . (fait )
    2 )En utilisant les renseignement donnés dans l énoncé, déterminer les coefficients de P(x) (j ai trouvé 170/4 x2 ; 477x et -792...je ne suis pas sure du tout )
    3)Trouver un entier simple alpha qui soit racine de P(x).Factoriser P(x) par x-alpha (je n y arrive vraiment pas. )
    4) Determiner les dimensions du livre.

    Voilà j'espère que vous pourrez m aider et merci d avance

    -----

  2. #2
    invite17d84b62

    Post Re : Problème sur un exercise de première .Besoin d aide svp

    Salut,

    Pour le 3) je peux t'aider, les polynômes c'est super-simple.

    Règle :
    Un polynôme est une somme de monômes de degré n. (règle de base !).

    3x est un monôme de degré 1 car 3x1 = 3x
    7 est un monôme de degré 0 car 7x0 = 7
    4x5 est un monôme de degré 5.

    Règle :
    Le degré d'un polynôme est le degré le plus élevé de ses monômes. Les polynômes de degré 1 sont les fonctions affines (ax + b) avec a différent de 0.

    6x + 4 est un polynôme de degré 1 c'est une fonction affine.

    Définition :
    On appel "racine d'un polynôme P" tout nombre réel tel que : P(x) = 0

    P(x) = -3x + 2 a pour racine 2/3 = /alpha
    car si je remplace x par 2/3 on a donc P(2/3) = -3(1/2) + 2 = 0.

    Trouver une racine d'un polynôme c'est résoudre l'équation P(x) = 0.
    En général, les racines dites "évidentes" (faciles à trouver) se trouvent entre -2 et 2...

    Théorème :
    Factorisation par

    Si est une racine de P(x) on peut alors écrire P(x) = (x- )Q(x) ou Q(x) est un polynôme tel que degP(x) = degQ(x)-1 : c'est-à-dire que si le degré de P(x) est 2 alors le degré de Q(x) sera 1, si le degré de P(x) sera 5 alors le degré de Q(x) sera 4.

    Application numérique :

    Soit le polynôme P(x) = -6x3 + 23x2 + 40x - 25

    1°) Quel est le degré de ce polynôme ? Pourquoi ? Ce polynôme est de degré 3 car son monôme le plus élevé est -6x3.

    2°) Vérifier que P(1/2) = 0. On me donne la racine évidente 1/2, je remplace donc la variable x dans mon polynôme par cette valeur, soit P(1/2) = -6(1/2)3 + 23(1/2)2 + 40(1/2) - 25
    Donc P(1/2) = -3 + 11.5 + 20 - 25
    Et donc P(1/2) = 0. 1/2 est bien une racine de P(x) car elle résoud l'équation P(x) = 0.

    3°) Déterminer les variables a, b et c du polynôme P(x) = (x - 1/2)(ax2 + bx + c). Là on oublie pas donc que (ax2 + bx + c) est de degré 2 car (x - 1/2) est de degré 3.

    Je développe :
    P(x) = (x - 1/2)(ax2 + bx + c)
    P(x) = ac3 + bx2 + cx - (1/2)ax2 - (1/2)bx - (1/2)c
    Je met les xn en facteur par groupe d'exposant (les x ensembles, les x2 ensemble, les x3 ensembles... etc... les constants (par ex. :2, -25, 9, -3... etc... ensemble) :
    P(x) = ax3 + (b - (1/2)a)x2 + (c - (1/2)b)x - (1/2)c

    Maintenant je réalise l'Identification.
    J'écris l'un après l'autres mes deux polynômes :
    P(x) = -6x3 + 23x2 + 40x - 25
    et P(x) = ax3 + (b - (1/2)a)x2 + (c - (1/2)b)x - (1/2)c

    J'associe les variables avec leur valeurs entre les deux polynômes (par groupe), on a donc :
    a = -6 J'ai donc déjà a.
    (b - (1/2)a) = 23
    (c - (1/2)b)x + 40
    (1/2)c = -25

    b-(1/2)a = 23
    b-(1/2)-6 = 23
    b+3 = 23
    b = 23 - 3
    b = 20 !

    c-(1/2)b = 40
    c-(1/2)20 = 40
    c-10 = 40
    c = 40 + 10
    c = 50

    On vera le 2nd degré qui se calcul un peu différement) plus tard...

  3. #3
    invite3fd7b6f2

    Re : Problème sur un exercise de première .Besoin d aide svp

    Bonjour ,
    J'ai le meme exercice a faire pour un DM

    je comprend men rien je suis pas tres douée

    Pourrais tu m'envoyer tout l'excercice?
    ca me sauverai la vie

    Mercii d'avance

Discussions similaires

  1. Besoin d' aide svp Exercice sur les f.e.m et f.c.e.m.
    Par invite772f30f3 dans le forum Physique
    Réponses: 15
    Dernier message: 15/12/2008, 04h48
  2. Besoin de votre aide première S
    Par invited3d7bf7a dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/10/2008, 19h20
  3. svp besoin de votre aide sur les hacheurs..
    Par invite2e994c3d dans le forum Électronique
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/04/2007, 08h57
  4. TPE première S: besoin d'aide!!!svp
    Par invitec98544fd dans le forum Électronique
    Réponses: 0
    Dernier message: 18/12/2006, 20h52
  5. probleme sur les complexes! Aide urgente svp!
    Par invite8897600d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 17/10/2004, 14h16