Bonjour,
Je dois rendre un DM pour lundi. Malheureusement, les mathématiques ne sont pas du tout mon fort ! Je dois passer le concours pour entrer à Sciences Po Paris à la fin de l'année, et je dois avoir un bulletin du tonnerre. J'excelle dans toutes les autres matières, mais les maths sont vraiment mon Talon d'Achille. Pourriez-vous m'aider à faire cet exercice, je vous prie ? Ce serait vraiment gentil !
Voici :
(104 page 49, Transmaths Terminale ES, NATHAN)
f est la fonction définie sur R-{3} par f(x) = x/(x-3).
C est la représentation graphique de f dans un repère.
1. Etudiez la limite de f en +l'infini, en -l'infini et en 3.
2. émontrer que C a des asymptotes dont vous donnerez des équations cartésiennes.
3. Montrez que I(3;1) est un centre de symétrie de C.
4.a) Déterminez des réels a et b tels que, pour tout x réél, x différent de 3, on ait f(x) = a+b/(x-3)
b)Montrez que f est strictement décroissante sur ]3 ; +l'infini[
c) Quel est le sens de variationb de f sur ]-l'infini ; 3[ ?
5. dressez le tab;eau des variation de f et faites-y figurer les limites trouvées.
6. Tracez les asymptotes ainsi que la courbe C.
7. La droite Dm passe parle point K(0;1) et a pour coefficient directeur le réél m.
a) Donnez une équation cartésienne de Dm.
b)Discutezn suivant les valeurs de m, le nombre de points d'intersection de C et Dm.
Vous n'êtes pas des robots présents sur ce forum pour faire les exercices des gens infoutus de faire des maths comme moi, aussi cela va-t-il de soi que je ne vous demande pas de faire TOUT l'exercice ! (quoique si vous pouvez, je ne dis pas non ). Mais juste, de me mettre sur des pistes ou de m'aider pour quelques "sous-questions".
Merci beaucoup !
Sincèrement vôtre,
Vladimir MICHEL
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), ou tout simplement factoriser numérateur et dénominateur par x pour trouver les limites aux infinis.