[TS] Limites

[invite26bf6a73]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je bloque sur une question de limites mais qui serait plutôt de la simplification.
Voici:
f(x) = x - racine de (x²+100x-2541)
Montrer que la droite y=2x+50 est asymptote à la courbe représentative C de f quand x tends vers -infini.
Je sais je dois faire la différence de f(x) par y est trouver 0 quand on réalise la limite mais je suis bloqué.
Auriez-vous des pistes pour une simplification de cette différence de fonctions ?
Merci
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[invite26bf6a73]

Pas de petite idée ?

[invite5150dbce]

quantité conjuguée

[invite26bf6a73]

c'est à dire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite26bf6a73]

Je n'ai pas vu les quantités conjugué dsl

[invite5150dbce]

x - racine de (x²+100x-2541) -(2x+50)
=x - racine de (x²+100x-2541) -2x-50
=-x-50 - racine de (x²+100x-2541)
=-(x+50+racine de (x²+100x-2541))
=-(x+50+racine de (x²+100x-2541))(x+50-racine de (x²+100x-2541))/(x+50-racine de (x²+100x-2541))
=-[(x+50)²-(x²+100x-2541)]/(x+50-racine de (x²+100x-2541))
=-(2500+2541)/(x+50-racine de (x²+100x-2541))
=-5041/(x+50-racine de (x²+100x-2541))

[invite26bf6a73]

Ah ok merci, j'avais tenté cette solution mais avec des erreurs de signes notamment :/
Je te remercie grandement