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[TS] Complexes, points invariants



  1. #1
    Mood

    [TS] Complexes, points invariants

    Bonsoir !

    Je bloque actuellement sur une question, je ne vois pas comment la résoudre.

    J'ai l'application f qui a tout point M(z) associe le point M'(z') telle que :

    z' = z / z-1-3i

    Il me faut montrer que l'application f admet deux points invariants D et E dont on notera précisément les affixes.

    Je ne vois pas comment résoudre cette question...
    De plus je n'ai pas vu les points invariants en cours, mais en cherchant un peu j'ai pu comprendre que dans le point d'un point invariant z = z'...

    Bref, un peu d'aide ne serait pas de refus, merci d'avance !

    -----


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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : [TS] Complexes, points invariants

    Salut,
    Citation Envoyé par Mood Voir le message
    De plus je n'ai pas vu les points invariants en cours, mais en cherchant un peu j'ai pu comprendre que dans le point d'un point invariant z = z'...
    Oui, les points invariants sont les points qui ne sont pas modifiés par . Dit autrement, et un peu plus rigoureusement, les points invariants sont les solutions de l'équation . Pour répondre à la question il suffit de remplacer dans cette égalité par son expression puis de résoudre l'équation.

  4. #3
    Mood

    Re : [TS] Complexes, points invariants

    Réponse trouvée, merci pour l'aide
    A bientôt !

  5. #4
    Mekka

    Unhappy Re : [TS] Complexes, points invariants

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Salut,

    Oui, les points invariants sont les points qui ne sont pas modifiés par . Dit autrement, et un peu plus rigoureusement, les points invariants sont les solutions de l'équation . Pour répondre à la question il suffit de remplacer dans cette égalité par son expression puis de résoudre l'équation.

    Bonjour !
    J'ai un exercice similaire mais je n'arrive pas à mettre en forme pourriez-vous donner un exemple svp ?

  6. #5
    Mood

    Re : [TS] Complexes, points invariants

    Admettons que tu es z' = 3z + 2i + 2

    Il te faut résoudre l'équation :
    z' = z
    Donc ça devient :
    3z + 2i + 2 = z
    2z = -2i - 2
    z = -i - 1

    voilà tu as ton point invariant !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Mekka

    Re : [TS] Complexes, points invariants

    Ok je vous remercie !! C'est plus clair maintenant !!

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