[ TS ] Recherche des diviseurs d'un entier N

[invite534da86b]

Bonjour à tous,
Je suis en spé maths, et j'ai un problème sur un exercice..

Voila l'énoncé:
Déterminer le nombre N = 2^a*5^b où a et b sont des entiers naturels tel que la somme de ses diviseurs soit égale à 42.

Je vous met le début de mon raisonnement:
2^a*5^b = q*p avec q+p = 42
Soit d un diviseur de N:
d= 2^x*5^y où x est compris entre 0 et a, et y compris entre 0 et b.

d₁ = 2⁰*5⁰
d₂ = 2¹*5⁰
....
d = 2^a*5^b

S = 5⁰*(2⁰+2¹+...+2^a)

Après je suis bloqué. Je ne sais plus comment continuer.

Merci d'avance!
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[invitefa784071]

La somme des diviseurs de N est 42 donc comme N est un diviseur de N, tu sais que N est inférieur à 42 et 1 est un div de N donc N<41
Or N=2^a*5^b=
2-4-8-16-32
10-20-40
25
Et tu calcules la somme de leur diviseur et tu trouve le bon

[invite534da86b]

Donc normalement je trouve que N=40 avec a=3 et b=1. C'est bien çà? En tout cas merci de la précision de ta réponse!

[invitefa784071]

J'ai en fait un probleme avec ton exo:
si on considère N comme un diviseur de N alors N est évidemment plus petit que 40.
En fait dans mon post précédent, j'ai ecrit la liste des possibilités pour N
A toi de choisir le bon étant donné que la somme des diviseurs diff de N et 1 est = à 41-N

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92c13400]

J'ai exactement le même exo pour la semaine prochaine, je me suis fait aider par un autre forum, le raisonnement n'est pas le même, voici le lien si ça peut t'aider :

http://www.jeuxvideo.com/forums/1-35...-diviseurs.htm

J'ai donc trouvé b= 1 et a = 2 donc N = 20 et possède 6 diviseurs qui sont : 1,5,2,10,4,20 et la somme est bien égale a 42 .

[invite534da86b]

Ca se trouve on est dans la meme classe! lol
Tu serai pas du côté de toulouse par hasard? ^^
En tout cas merci à vous deux, j'ai compris et réussis.

[invite92c13400]

Si de toulouse,
En ts6

[invite534da86b]

Ahah. Del ******?

[invite92c13400]

Non ... ^^