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Complexes TS



  1. #1
    Vicky23

    Complexes TS


    ------

    Bonsoir à tous

    J'ai un DM de maths à faire sur les Complexes (forme algébrique).
    Serait-il possible que vous m'aidiez à comprendre l'énoncé, s'il vous plait ?
    Je vous le recopie.

    On considère le triangle DEF et M le centre de son cercle circonscrit delta.
    Dans le repère orthonormé (M; \vec{u}, \vec{v}) on a 3$ \vec{u}=\frac{1}{EF}\times \vec{EF}.
    On pose xO et yO les coordonnées de tout point O du présent repère.

    1) Mq xF=-xE et yF=yE.
    Soit le point J tq 3$ \vec{MJ} = \vec{MD} + \vec{ME} + \vec{MF} et J' le symétrique de J par (EF).
    Calcule le produit scalaire 3$ \vec{DJ}.\vec{EF}.
    En déduire que xJ=xD.
    Calculer par la même méthode 3$ \vec{EJ}.\vec{DF}
    Mq J est l'orthocentre de DEF.
    Mq xJ'=xD et yJ'=2yE-yJ.

    2) Soient d, e et f les affixes respectives de D, E et F
    Donner l'affixe de j de J en fonction de d, e et f.
    Comparer les coordonnées de \vec{EJ'} et \vec{EJ}
    En déduire que l'affixe j' de J' est égale à d(barre)+e+f(barre).
    Calculer e+f(barre).
    En déduire que J' est sur le cercle delta.

    3) K milieu de [EF] et G centre de gravité de DEF.
    Calculer l'affixe k de K en fonction de d, e et f.
    Mq k est inmaginaire pur.
    Calculér l'affixe g de G en fonction de d, e et f.
    En déduire que M, G et J sont alignés.

    4) J'' symétrique de J par K.
    Calculer l'affixe j'' de J'' en fonction de d, e et f.
    En déduire que J'' est le point où la droite (DM) recoupe le cercle delta.

    Voilà, je vous remercie beaucoup de votre aide !

    -----

  2. #2
    JAYJAY38

    Re : Complexes TS

    Citation Envoyé par Vicky23 Voir le message
    Bonsoir à tous

    J'ai un DM de maths à faire sur les Complexes (forme algébrique).
    Serait-il possible que vous m'aidiez à comprendre l'énoncé, s'il vous plait ?
    Je vous le recopie.

    On considère le triangle DEF et M le centre de son cercle circonscrit delta.
    Dans le repère orthonormé (M; \vec{u}, \vec{v}) on a 3$ \vec{u}=\frac{1}{EF}\times \vec{EF}.
    On pose xO et yO les coordonnées de tout point O du présent repère.

    1) Mq xF=-xE et yF=yE.
    Soit le point J tq 3$ \vec{MJ} = \vec{MD} + \vec{ME} + \vec{MF} et J' le symétrique de J par (EF).
    Calcule le produit scalaire 3$ \vec{DJ}.\vec{EF}.
    En déduire que xJ=xD.
    Calculer par la même méthode 3$ \vec{EJ}.\vec{DF}
    Mq J est l'orthocentre de DEF.
    Mq xJ'=xD et yJ'=2yE-yJ.

    2) Soient d, e et f les affixes respectives de D, E et F
    Donner l'affixe de j de J en fonction de d, e et f.
    Comparer les coordonnées de \vec{EJ'} et \vec{EJ}
    En déduire que l'affixe j' de J' est égale à d(barre)+e+f(barre).
    Calculer e+f(barre).
    En déduire que J' est sur le cercle delta.

    3) K milieu de [EF] et G centre de gravité de DEF.
    Calculer l'affixe k de K en fonction de d, e et f.
    Mq k est inmaginaire pur.
    Calculér l'affixe g de G en fonction de d, e et f.
    En déduire que M, G et J sont alignés.

    4) J'' symétrique de J par K.
    Calculer l'affixe j'' de J'' en fonction de d, e et f.
    En déduire que J'' est le point où la droite (DM) recoupe le cercle delta.

    Voilà, je vous remercie beaucoup de votre aide !
    Bonsoir,

    peux tu recommencer ton message en écrivant correctement tes fonctions TEX
    Cordialement

  3. #3
    Vicky23

    Re : Complexes TS

    Oui, bien sûr, désolé !

    On considère le triangle DEF et M le centre de son cercle circonscrit delta.
    Dans le repère orthonormé (M; , ) on a .
    On pose xO et yO les coordonnées de tout point O du présent repère.

    1) Mq xF=-xE et yF=yE.
    Soit le point J tq et J' le symétrique de J par (EF).
    Calcule le produit scalaire .
    En déduire que xJ=xD.
    Calculer par la même méthode
    Mq J est l'orthocentre de DEF.
    Mq xJ'=xD et yJ'=2yE-yJ.

    2) Soient d, e et f les affixes respectives de D, E et F
    Donner l'affixe de j de J en fonction de d, e et f.
    Comparer les coordonnées de et
    En déduire que l'affixe j' de J' est égale à d(barre)+e+f(barre).
    Calculer e+f(barre).
    En déduire que J' est sur le cercle delta.

    3) K milieu de [EF] et G centre de gravité de DEF.
    Calculer l'affixe k de K en fonction de d, e et f.
    Mq k est inmaginaire pur.
    Calculér l'affixe g de G en fonction de d, e et f.
    En déduire que M, G et J sont alignés.

    4) J'' symétrique de J par K.
    Calculer l'affixe j'' de J'' en fonction de d, e et f.
    En déduire que J'' est le point où la droite (DM) recoupe le cercle delta.

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