Problème barycentre

[invite962f94f7]

Bonsoir, j'aimerais de l'aide concernant le problème suivant:

ABC est un vrai triangle et on appelle A',B' et C' les barycentres respectifs des systèmes {(B;3);(C;2)}, {(A,3); (C;5)}, {(A,2) (B;5)}

Prouver que les droites (AA') (BB') et (CC') sont concourantes en un point que l'on précisera.

Je suppose qu'il faut utiliser le théorème associativité mais je ne vois pas comment.

Merci de votre aide
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[invitea3eb043e]

Si ce point existe, il est le barycentre de A,B et C avec des poids convenables, qu'il faut chercher.
Pour employer l'associativité, ce poids doit être un multiple des poids donnés.
Exemple : le poids de B pour ce barycentre à 3 doit être un multiple de 3 et celui de C doit être un multiple de 2 et on recommence en tournant.
Cherche un peu.