bonjour, voila l'exercice ou je suis coincé :
"E1 est l'ensemble des points M du plan tels que :
||2MA(v)+MB(v)||=||5MC(v)-2MD(v)||
E2 est l'ensemble des points M du plan tels que :
||2MA(v)+MB(v)||=2AB
1/determiner et tracer E1
Démontrer que le milieu de [BC] appartient à E1
2/Déterminer et construire E2
Démontrer que le point B appartient à E2"
Bon, je vais finir par te faire tes cours de barycentre si sa continue
Bon pour celui là c'est l'autre grande propriété du barycentre qui s'applique :
G bar (A;)(B;
Dans ton exercice, afin de déterminer et de construire les points, tu doit poser 2 barycentres, celui de A et B et celui de C et D, tu les construit, puis tu cherches grace à la formule ce que represente ||2MA(v)+MB(v)|| par rapport au barycentre que tu lui a associé (désolé j'ai un peu du mal a expliquer comme sa, c'est pas très clair)
Par exemple, pour ||2MA(v)+MB(v)|| , tu choisis G bar (A;2)(B;1), tu applique la formule afin de retrouver 2MA(v)+MB(v)= 3 MG(v).
Et grace a cela tu peut remplacer ||2MA(v)+MB(v)||= ||3MG(v)|| , soit ||2MA(v)+MB(v)||=3MG
Tu fais de même avec ||5MC(v)-2MD(v)|| et tu regardes ce que cela donne, tu poura ainsi construire E1 par rapport a tes 2 barycentres.
Bon d'accord sa ne doit pas etre plus clair, je suis vraiment pas douer pour expliquer comme sa, dprécise si tu ne comprend pas quelque chose.
oki merci beaucoup
mais pour démontrer que le milieu de [BC] appartien à E1 faut faire comment ?
help plz c pour un devoir pour demain
c la seul question ou je suis coincé
Est ce que tes points A, B, C, D sont quelconques ?
Moi je trouve que E1 est la mediatrice des barycentre de A,B et de C,D, mais je peux me trompé, je suis le roi de l'etourderie.
Si ce que g trouvé est juste, alors une rotation de C et de D autour de leur barycentre rend les donné fausse, si les points sont quelconques.
abcd est un rectangle
moi j'ai trouvé que E1 est la mediatrice de :
[GG'] ( j'ai appelé G le barycentre de (A,2);(B,1) et G' le barycentre de (C,5);(D,-2) ) mais je suis pas sur que ce soit bon
ton rectangle il a pas des dimentions speciales parce que sur mon dessin ( certe a main levé mai quand meme), ca na marche pas du tout. De toute facon, tu sais que le centre de rectangle est l'isobarycentre de:
(A,a;D,d)
(B,b;C,c)
(A,a;B,b;C,c;D,d)
Avec ca tu devrais pouvoir trouver plus facilement je pense
nan mon rectangle a pas de dimention spetiale et je
n'ai pas encore apri que le centre de rectangle est l'isobarycentre de:
(A,a;D,d)
(B,b;C,c)
(A,a;B,b;C,c;D,d)
ca me parait logique. Moi non plus je l'ai pas appris, mai comme c'est le milieu des diagonales, c'est auusi l'isobarycentre
Et j'ai oublié de precisé que a=b=c=d, sinon c'est plus un isobarycentre. Cela fais partie de mes erreurs d'etourderies habituel. desolé
ok merci beaucoup
Encore une fois je sus desolé mais j'avia mal place mes points. en fait ca va put etr servir a rien ce que je t'ai dis avant. Par contre apres avoir corrigé mon dessin, je pense que tu peut t'en sortir avec thales
merci mais je vois pas ou je pe utiliser thales ( peut etre que mon dessin est faux)
J'ai trouve avec mon dessin que BG=2/3AB et que KC=2/3CD (G bar de A,B et K bar de C,D)
comme AB=CD alors GB=CK
Ensuite tu a deux droite paralleles (GB) et (CK) et des point aligné: B,C,I et G,K,I où I est le point d'intersection des deux droites.
Ensuite d'apres Thales tu devrait pourvoir demontrer que BI=CI, et que GI=KI
Donc I est le milieu de BC et est sur la mediatrice de GK. a condition que je me soit pa encore trompe, mai bon 3 fois de suite ca ferai beaucoup
I c un point que tu viens d'introduir ?
voila les trois dessins que j'ai fais ( j'ai trouvé des choses differents c pour ca que j'ai 3 dessins)
(piece jointe )
il me semble que c le troisiem de bon nan ?
ca a pas marché pour les pieces jointe la ca devrai etre bon
ah ba nan ca a pas marché
J'ai rajouté I comme le point d'intersection des droites. Et il se trouve que I est aussi le milieu de BC
merci.
J'ai une dernier petite question ^^.
sur la meme figure G est le centre du cercle de rayon 2/3AB on sai que GB=2/3.
demontrer que B appartien au cercle
