Aide Dérivée

[invite43c7fddf]

Voila j'ai un doute quant à la solution de ma dérivée
La fonction à dériver est la suivante :
(x-2)exp(x)
ma dérivée donne ceci : 3exp(x) -xexp(x)
C'est à ce moment que je bloque pour le signe. Voila.
J'ai besoin d'aide rapidement ^^. Merci d'avance
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[fiatlux]

Salut


donc


Et tu veux étudier le signe, c'est ça? Celui de f(x) ou celui de f'(x)?

[invite43c7fddf]

C'est sur pour la dérivée On a le droit de développer avant ?
Sinon ben c'est de la dérivée qu'on droit trouver le signe pour avoir les variation de f

[fiatlux]

On a le droit de développer avant ?

Oui, c'est même fortement recommandé. C'est plus facile à dériver une somme de fonctions simples qu'un produit de fonctions compliquées.

Pour le signe étudie séparément le signe de et celui de .
est toujours positif.
est négatif pour x<1, positif pour x>1 et nul pour x=1.
Donc pour , on a la même chose, c'est-à-dire négatif pour x<1, positif pour x>1 et nul pour x=1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite43c7fddf]

Salut


donc


Et tu veux étudier le signe, c'est ça? Celui de f(x) ou celui de f'(x)?

Je comprends pas comment tu passes de la premiere a la deuxieme ligne après ca tout ira bien ^^

[fiatlux]

la dérivée d'un produit de fonction:

donc:

Dans ton cas , et

[invite43c7fddf]

Alors la je suis perdu ^^

[fiatlux]

euh..... tu as forcément dû voir la dérivée d'un produit de fonctions en cours, sinon on ne te donnerait pas un exercice comme ça à résoudre.

[invite43c7fddf]

Ben que dois-je faire alors je dérive
(x-2)exp(x) ? du coup c u'v-uv' non ?
ou alors je suis toujours perdu

[fiatlux]

non c'est u'v+uv', pas u'v-uv'. C'est ce que j'ai écrit (sauf que j'avais mis f pour u et g pour v). Et donc oui tu peut faire u=x-2 et v=e^x ou alors (et c'est ça que moi j'ai fait) tu fais u=x et v=e^x et tu dérives séparément le terme -2e^x. Au final ça revient au même. Avec u=x-2 et v=e^x, tu as u'=1 et v'=e^x et donc u'v+uv'=e^x+(x-2)e^x=e^x+xe^x-2e^x=e^x(x-1)

[invite43c7fddf]

Ben moi j'ai appris u'v-uv' C'est faux c'est sur ?

[invite43c7fddf]

Autant pour moi je confondais avec (U/V)

[fiatlux]

oui, 100% sûr. Tu confonds peut-être avec le quotient de 2 fonctions, c'est-à-dire [u/v]' = (u'v-uv')/v²

va voir là sous Règles de dérivation
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e

[invite43c7fddf]

Oui en effet alors du coup je fais quelle derivee ?
Ca me donne quoi concrètement le resultat ? ^^
Puis pour le signe

[fiatlux]

Ca me donne quoi concrètement le resultat ? ^^

--> mes messages #2 et #10

Puis pour le signe

--> mon message #4

[invite43c7fddf]

Merci beaucoup Fiatlux pour ton aide éclairée et Vive la Suisse ^^

[fiatlux]

lol de rien