Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour resoudre un probleme de geometrie...
une explication sur une difference d'aire entre 2 figures composees des memes triangles rectangles et trapezes...ceci en fonction de leur agencement dans l'espace...
Je joins un petit schema qui n'est pas à l'echelle...mais qui permet de comprendre mes propos....Merci
Bonsoir,
Ce problème est dérivé d'une énigme connue sous le nom de Triangle de Platon (voir ici: http://www.deslaure.com/blog/index.p...ique-de-platon )
J'ai un peu de mal avec votre image, étant donné que les figures ne sont pas à l'échelle. Mais je vais vous expliquer où est "l'erreur" dans le triangle de Platon, et ce sera le même principe pour votre problème.
Dans le triangle de platon (voir le site dont j'ai donné l'adresse ci-dessus), le triangle rouge a une base de 8 et une hauteur de 3, donc une pente de l'hypothénuse de 3/8 = 0.375. En revanche, l'autre triangle a une base de 5 et une hauteur de 2, soit une pente de 2/5=0.4, ce qui n'est pas égal à 0.375. Or ces deux triangles forment ensemble l'hypothénuse du triangle de Platon, mais leurs hypothénuses n'ont pas la même pente !!Par conséquent, l'hypothénuse du triangle de Platon n'est pas tout à fait droite ! Bien sûr, cette petite imprécision géométrique ne se remarque pas vraiment à l'oeil nu, car elle est minime localement. En revanche, globalement, cette imprécision engendre une différence d'aire le long de l'hypothénuse, différence qui se traduit par un carré supplémentaire dans le triangle de Platon du bas.
