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projecteur de diapositive



  1. #1
    j0ninho

    projecteur de diapositive


    ------

    bonjour, j'ai un problème à la question 4 pouvez-vous m'aidez??

    On projette une diapositive sur un ecran a l'aide d'un projeteur.
    Pr regler la netteté de l'image, on "regle l'objectif" ce qui revien a modifier la distance OA (distance entre la diapositive et l'objecti). l'image est nette lorsque:
    (1/OA)+(1/OA')=1/f
    (OA'= distance objectif entre ecran)
    où f est une constante exprimée en mètres. On prends f=0,1m

    1) exprimer OA' en fonction de OA et D
    la questione la est faite et je trouve OA'= D-OA
    2) en deduire que d est la solution de l'équation (E): x²-Dx+0,1D=0
    3) résoudre cette équation avec D=0.03 puis D=3.5 (j'ai réussi mais je ne vois pas l'utilité de faire cela si quelqu'un sait à quoi cela sert-il ^^)
    4) en considerant le discriminant de l'equation (E), montrer que l'écran doit etre placé à au moins 40cm de la diapositive pour obtenir une image nette.
    c'est sur la question 4 que je "bloque", j'ai retourné le sujet dans tous les sens mais je ne parviens pas a trouver.

    merci d'avance pour votre aide!!

    -----

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  3. #2
    j0ninho

    Re : projecteur de diapositive

    j'suis bloqué à cause de cette question >.<

  4. #3
    tuan

    Re : projecteur de diapositive

    Avec D=0.03 as-tu trouvé une solution ?
    Avec D=3.5 as-tu aussi trouvé une solution ?
    Si la réponse est oui pour un cas et non pour l'autre, c'est qu'il y a une "frontière" entre les deux...
    C'est ça l'utilité de l'exercice...

  5. #4
    j0ninho

    Re : projecteur de diapositive

    ah d'accord =) et j'vien de reussir la question 4
    puis il y a une question qui est de démontrer que y=taille de l'image /taille de la diapositive peut s'écrire 0A'/0A en sachant que [MN] a pour image sur l'écran [M'N'] où M' et N' sont tels que M,O,M' soient alignés ainsi que N,O,N' . (SA') est un axe de symetrie de la figure .
    bon j'ai reussi en démontrant avec la tangente à l'angle MON=tangente à l'angle N'O M' etc...
    puis il faut en déduire que Y=(D/d)-1 mais je n'y arrive pas >.<

  6. #5
    tuan

    Re : projecteur de diapositive

    Ca dépend de ce que tu nommes d...
    La formule (1/OA)+(1/OA')=1/f est "symétrique" par rapport à OA et à OA' (avec OA+OA'=D)

    L'équation x²-Dx+0,1D=0 donne 2 racines : l'une est OA l'autre est OA'

    Si je dis que OA=d ...
    alors OA' =D-d ...
    et y = OA'/OA = (D-d)/d = (D/d)-1

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    j0ninho

    Re : projecteur de diapositive

    j'ai un peu de mal car je me retrouve avec OA'=D-0.1D .... j'vai continuer à chercher

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  10. #7
    j0ninho

    Re : projecteur de diapositive

    ah j'ai enfin réussi !

    AA'=0A + OA.Y=(Y+1)OA
    D=(Y+1)d ==> (D/d)-1

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