1ère S: Question sur un exercice

[invitef9787908]

Voici l'énnoncé: Résoudre dans R, les équations données et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique:

a) Sin 3x = "racine de 3" / 2 pouvez vous me dire se que cela donne je trouve: Sin x = racine de 3 / 6

b) Sin (x / 2 ) = - 1/2 je ne trouve pas. Merci d'avance
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[lawliet yagami]

salut,
tu doit procéder par changement de variable:
pose
ensuite tu résous
ensuite tu résous car devient connu
et tu fais pareil pour le prochain

[invitef9787908]

je n'ai rien compris désolé ^^ Tu ne me dis rien qui me fait avancé car tout se que tu me dis je l'ai déja dans l'ennoncé.

[lawliet yagami]

je n'ai rien compris désolé ^^ Tu ne me dis rien qui me fait avancé car tout se que tu me dis je l'ai déjà dans l'ennoncé.

ben on peut rien faire de plus pour toi si tu connais pas ton cours^^: i.e résoudre

[A voir en vidéo sur Futura]

[Shadowlugia]

qu'est ce qu'il te manque après les indications de lawliet yagami.
si tu pose X = 3x, l'équation sin X = (racine 3)/2 te donne facilement la valeur de X : quel angle peut avoir pour sinus (racine 3)/2. Une fois que tu as la valeur de X, tu la divise par 3 pour obtenir celle de x

pour le deuxièmle, tu procèdes à un nouveau changement en posant X = x/2 et tu refais le même raisonnement.

[invitef9787908]

je ne comprend pas moi j'ai fait: Sin 3x = Racine de 3 /2 cela donne: Sin 3x = Sin Pi/3 c'est ça pour le a) ? Mais après je dois faire quoi ?

[Shadowlugia]

tout d'abord un détail : il n'y a pas que l'angle pi/3 qui a pour sinus (racine 3)/2, car 2pi/3 par exemple remplit aussi cette condition.

ensuite, quand tu as sin 3x = sin pi/3, cela donne 3x = pi/3 tout simplement et ainsi x = ...

mais fait bien attention, sur le cercle trigo, il n'y a pas un seul angle pour une valeur donnée de cosinus ou de sinus, il y en a une infinité...

[invitec8b46424]

Bonjour,
sin3x = (rac de 3)/2
donc sin3x = sin(pi/3)

alors 3x = Pi/3 ce qui donne x = Pi/9
et on fai 3x = Pi - Pi/3 (puisque sinx = sin (Pi-x) ) ce qui donne x = (2Pi)/9

donc x = Pi/9 et (2Pi)/9

[invitec8b46424]

Tu fais le meme pour le b)

[invitef9787908]

niquel samil merci beaucoup j'ai compris

[invitef9787908]

donc samil j'ai trouvé pour:
a) x= Pi/9 et 2pi/9
b) x = -2pi/6 et -10Pi/6
c) x= Pi/3 et -Pi/3

Et une fois que j'ai çà je dois faire quoi stp ?

[invitec8b46424]

Donc c'est bon:
Pour le a) x=Pi/9 et 2Pi/9
Pour le b) x= -Pi/3 et Pi/3 (t'as pas simplifié)
Pour le c) c'est la meme que le 3 a ce que je vois.

Oublie pas les modulo (2Pi) à chaque fois