[Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)
Bonjour !
J'ai un exercice à faire en maths (ex 134 p.160 de Hyperbole 1ère S)mais je bloque sur la 1ère question qui est :
1. Démontrer que v est une suite géométrique. Quelle est sa raison ?
Sachant que :
(u) est défini par u(0)= 1 et pour tout entier n, u(n+1) = (1/3)un +n-1
(v) est définie sur N par vn = 4un - 6n + 15
J'aimerai avoir votre aide car je ne peux pas faire la suite de l'exercice sans réussir cette question
Hello,
Qu'as tu essayé de faire ? Te souviens-tu de la définition d'une suite géométrique ?
oui, une suite est géométrique si il existe un réel q tel que pour tout entier n on a : u(n+1)=qu(n)
j'ai essayer de chercher, j'ai fait :
v(n+1) = 4u(n+1) -6n+1 +15
= 4 ((1/3)un + n+1) -6n+1+15
Ensuite je ne sais plus comment faire et si cette méthode est la bonne
Attention à ton parenthésage, c'est -6(n+1) qu'il faut écrire
Je te suggère de continuer le calcul, pourquoi t'arrêter en chemin ? Notamment regroupe les n ensembles, puis les termes constants
D'accord ! je vais faire ça !
Je posterai ce que je trouve !
Merci
Alors ça me donne :
v(n+1) = 4((1/3)un +n-1) -6(n+1) +15
= 4/3 un + 4n-1 -(6n+1)+15
= 4/3 un + 4n-1 -6n +14
Est ce bon ? Mais après que faire ? c'est là que je bloque
Vérifie tes calculs, regroupe les termes en n et calcule v(n+1)/v(n)
Encore une fois attention au parenthésage ! 4*(n-1)=4n-4, pas 4n-1...Envoyé par Morgane4
De même, -6*(n+1) ça n'est pas égal à -(6n+1)...
Concentres toi
Et tu n'as pas fini, 4n-6n= ?
oups ! effectivement je me suis un peu plantéEncore une fois attention au parenthésage ! 4*(n-1)=4n-4, pas 4n-1...
De même, -6*(n+1) ça n'est pas égal à -(6n+1)...
Concentres toi
Et tu n'as pas fini, 4n-6n= ?
ça me donne : v(n+1) = 4/3un +4n-6n -4-1+15
= 4/3un -2n +10
Mais après comment dois-je faire ??
D'abord vérifier encore une fois !oups ! effectivement je me suis un peu planté
ça me donne : v(n+1) = 4/3un +4n-6n -4-1+15
= 4/3un -2n +10
Mais après comment dois-je faire ??
Il y a encore une faute, et d'inattention
Ensuite tu essayes d'en extraire v(n) ; pour cela tu vois par exemple que le terme u(n) dans v(n) est 4u(n), donc tu auras intérêt à faire ressortir 4u(n) dans v(n+1)...
D'accord ! Merci beaucoup pour vos explications !!Il y a encore une faute, et d'inattention
Ensuite tu essayes d'en extraire v(n) ; pour cela tu vois par exemple que le terme u(n) dans v(n) est 4u(n), donc tu auras intérêt à faire ressortir 4u(n) dans v(n+1)...
Je ferai ça demain car là je n'ais pas le temps et je posterai mn résultat
J'ai réussit à faire mon exercice !
Merci pour votre aide =)
