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[Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)



  1. #1
    Morgane4

    Exclamation [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)


    ------

    Bonjour !

    J'ai un exercice à faire en maths (ex 134 p.160 de Hyperbole 1ère S)mais je bloque sur la 1ère question qui est :
    1. Démontrer que v est une suite géométrique. Quelle est sa raison ?

    Sachant que :
    (u) est défini par u(0)= 1 et pour tout entier n, u(n+1) = (1/3)un +n-1
    (v) est définie sur N par vn = 4un - 6n + 15

    J'aimerai avoir votre aide car je ne peux pas faire la suite de l'exercice sans réussir cette question

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Hello,

    Qu'as tu essayé de faire ? Te souviens-tu de la définition d'une suite géométrique ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    Morgane4

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    oui, une suite est géométrique si il existe un réel q tel que pour tout entier n on a : u(n+1)=qu(n)
    j'ai essayer de chercher, j'ai fait :
    v(n+1) = 4u(n+1) -6n+1 +15
    = 4 ((1/3)un + n+1) -6n+1+15

    Ensuite je ne sais plus comment faire et si cette méthode est la bonne

  5. #4
    Gwyddon

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Attention à ton parenthésage, c'est -6(n+1) qu'il faut écrire

    Je te suggère de continuer le calcul, pourquoi t'arrêter en chemin ? Notamment regroupe les n ensembles, puis les termes constants
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    Morgane4

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    D'accord ! je vais faire ça !
    Je posterai ce que je trouve !
    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Morgane4

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Alors ça me donne :
    v(n+1) = 4((1/3)un +n-1) -6(n+1) +15
    = 4/3 un + 4n-1 -(6n+1)+15
    = 4/3 un + 4n-1 -6n +14

    Est ce bon ? Mais après que faire ? c'est là que je bloque

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Vérifie tes calculs, regroupe les termes en n et calcule v(n+1)/v(n)

  11. #8
    Gwyddon

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Citation Envoyé par Morgane4 Voir le message
    [B]Alors ça me donne :
    v(n+1) = 4((1/3)un +n-1) -6(n+1) +15
    = 4/3 un + 4n-1 -(6n+1)+15
    = 4/3 un + 4n-1 -6n +14
    Encore une fois attention au parenthésage ! 4*(n-1)=4n-4, pas 4n-1...

    De même, -6*(n+1) ça n'est pas égal à -(6n+1)...

    Concentres toi

    Et tu n'as pas fini, 4n-6n= ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #9
    Morgane4

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Encore une fois attention au parenthésage ! 4*(n-1)=4n-4, pas 4n-1...

    De même, -6*(n+1) ça n'est pas égal à -(6n+1)...

    Concentres toi

    Et tu n'as pas fini, 4n-6n= ?
    oups ! effectivement je me suis un peu planté
    ça me donne : v(n+1) = 4/3un +4n-6n -4-1+15
    = 4/3un -2n +10
    Mais après comment dois-je faire ??

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Citation Envoyé par Morgane4 Voir le message
    oups ! effectivement je me suis un peu planté
    ça me donne : v(n+1) = 4/3un +4n-6n -4-1+15
    = 4/3un -2n +10
    Mais après comment dois-je faire ??
    D'abord vérifier encore une fois !

  14. #11
    Gwyddon

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Il y a encore une faute, et d'inattention

    Ensuite tu essayes d'en extraire v(n) ; pour cela tu vois par exemple que le terme u(n) dans v(n) est 4u(n), donc tu auras intérêt à faire ressortir 4u(n) dans v(n+1)...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    Morgane4

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Il y a encore une faute, et d'inattention

    Ensuite tu essayes d'en extraire v(n) ; pour cela tu vois par exemple que le terme u(n) dans v(n) est 4u(n), donc tu auras intérêt à faire ressortir 4u(n) dans v(n+1)...
    D'accord ! Merci beaucoup pour vos explications !!
    Je ferai ça demain car là je n'ais pas le temps et je posterai mn résultat

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  17. #13
    Morgane4

    Re : [Maths] 1ère S : pb sur un exercice (suites)

    J'ai réussit à faire mon exercice !

    Merci pour votre aide =)

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