exercice probabilité 2nd

[invitecf2d3fbe]

Salut

J' ai un peu de mal sur un exercice surtout la 2ème question, voila le sujet:

On a lancé un dé équilibré a 6 faces. Si le 6 sort, le lièvre gagne;sinon la tortue avance d'une case. La tortue gagne si elle avance de 6 cases. On continue jusqu'à ce qu'il y ait un gagnant.

a. Quel est la situation la plus enviable,celle du lièvre ou celle de la tortue?

b. Ecrire un algorithme pour simuler cette expérience.


a. La situation la plus enviable est celle du lièvre 1/6
b.Je pensais à un truc du genre: si x=6 lièvre gagne sinon tortue avance 1 ...

Merci de votre aide,
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Peux-tu me justifier pourquoi la situation la plus enviable serait celle du lièvre ?
Parce que la réponse celle du lièvre 1/6" est un peu... courte (un peu trop à mon avis)

Duke.

[invitecf2d3fbe]

Bonjour,

La probabilité que le lièvre gagne = nombre d'issue qui réalise cet évenement/nombre total d'issue soit 1/6.
Pour que la tortue gagne, sachant qu'une partie dure maximun 6 coups, il faut faire 1;2;3;4 ou 5 et cela 6 fois de suite. Donc la probabilité de ce deuxième évènement = (5/6)^6.
Si l'on met ces 2 proba au même dénominateur cela nous donne 38880/46656 pour celle du lièvre et 15625/46656 pour celle de la tortue. Maintenant On remarque bien que la situation la plus enviable est celle du lièvre

[invitecf2d3fbe]

?? ,

[A voir en vidéo sur Futura]