[TS] Limites

[invitea2ba4887]

Bonjour,
J'ai un souci avec cet exercice : il s'agit de calculer la limite en -2 de


J'ai beau transformer l'expression de départ (soit en
ou en simplifiant par ), je retombe toujours sur une limite indécidable (du type 0/0). J'aurais besoin d'un petit coup de main pour savoir quoi faire... Je sais que la limite est 2 (graphique), mais je n'arrive pas du tout à la calculer.

Et une question subsidiaire : Pourquoi f(x) n'a pas le même comportement en -2 et en 2 ? En 2, elle tend vers plus ou moins l'infini, tandis qu'en -2 elle tend vers 2, sans asymptote, alors que -2 et 2 rendent tous deux le dénominateur égal à zéro.

Merci.
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[invite9a322bed]

Si ta factorisation est juste, tu simplifie par x+2, il te reste un truc que tu peux calculer sans passer au limites...

[invitea2ba4887]

Oups, le seul truc que j'avais pas tenté parce que pas vu. Je retombe bien sur ma limite...
Par contre, du coup, j'ai compris pour la différence de comportement de la fonction entre -2 et 2 : Quand x tend vers 2, seul le dénominateur tend vers 0, tandis que pour -2, le numérateur et le dénominateur tendent vers 0, d'où la différence.

Merci.
(S'il y a un concours annuel du topic le plus inutile, je veux bien m'inscrire...)