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Complexe



  1. #1
    Kanabeach1704

    Complexe


    ------

    Bonjour à tous !
    Est-ce-que vous pouvez m'aidez à résoudre ceci :

    zn=un où n appartient N* et u est un complexe

    (2z² - 3z + 2)² + (z² - 3z + 2)² = 0

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : Complexe

    Bonjour,

    Le changement de variable me paraît bien fonctionner.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Ben j'ai essayé mais je sais pas quoi faire avec...

  5. #4
    Seirios

    Re : Complexe

    Tu dois aboutir à , donc soit , soit ; tu te retrouves donc à résoudre deux équations du second degré dans .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Ben comment vous arrivez à ce résultat ?

  8. #6
    Seirios

    Re : Complexe

    Je n'ai rien dit, j'ai dû écrire mes calculs un peu trop vite, ce que j'ai dit est faux.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  10. #7
    Seirios

    Re : Complexe

    où n appartient N* et u est un complexe
    Quel est l'intérêt de cette indication ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  11. #8
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Ben j'en sais rien moi c'est juste mon énoncé ^^

  12. #9
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Ah je crois que j'ai compris ce que tu veux me dire ^^

    zn=un où n appartient N* et u est un complexe
    et
    (2z² - 3z + 2)² + (z² - 3z + 2)² = 0
    sont deux équations totalement différentes à résoudre.

  13. #10
    Seirios

    Re : Complexe

    D'accord, je ne l'avais effectivement pas compris ainsi ; pour ta première équation, il faut passer par l'écriture trigonométrique : et tu cherches à exprimer et en fonction de et r (calcule successivement le module puis l'argument).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  14. #11
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Tu peux me dire ce que signifie p et r (je suppose les modules que tu as appelé différemment)

  15. #12
    Seirios

    Re : Complexe

    Tu peux me dire ce que signifie p et r (je suppose les modules que tu as appelé différemment)
    Oui c'est bien ça ; je les ai notés différemment, mais tu verras qu'ils sont égaux.

    (2z² - 3z + 2)² + (z² - 3z + 2)² = 0
    Eventuellement, tu dois pouvoir poser ; ensuite, tu obtiens en développant puis en passant par la forme canonique : . Tu peux alors utiliser ton résultat précédent pour n=2.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  17. #13
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Je n'ai rien compris ^^

  18. #14
    Seirios

    Re : Complexe

    Pour , tu peux écrire , avec et . Alors ton équation devient , ce qui équivaut à , système que tu peux résoudre en exprimant et (tes inconnues) en fonction de r et (tes paramètres). Est-ce plus clair ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  19. #15
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Ben oui j'ai bien ce système mais ce que je ne vois pas c'est comment m'en servir.

  20. #16
    Seirios

    Re : Complexe

    Tu as par exemple : , puisque , et ; de la même manière, tu peux simplifier les seconds membres.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  21. #17
    Kanabeach1704

    Re : Complexe

    Moi je pense que j'ai fait autrement et je trouve z= racine n-ièmes de R ei ((théta+2kPI)/n)

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