complexe
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complexe



  1. #1
    invite0f14653f

    complexe


    ------

    bonsoir j'ai un exercice mais je ne sais pas comment le faire
    p est un reel strictement positif on considere l'equation
    z(z-4)(z²-4z+4+p²)=0
    montrer qu les points du plan dont les affixes sont solutions de cette equation sont les sommets d'un losange dont l'aire vaut 4p unites d'aire

    alors j'ai trouve deja comme solutions
    0;4;2-2i et 2+2i
    voila merci d'avance pour votre aide
    kath

    -----

  2. #2
    VegeTal

    Re : complexe

    Bonsoir,

    fait un dessin,

    Quels sont les conditions pour qu'un quadrilatère soit un losange ?

    Soit I le centre de ce losange, quel est l'affixe de I ?
    Combien vaut alors les longueurs des demis diagonales ?
    En remarquant qu'un losange est composé de 4 triangles rectangles, tu peux commencer par déterminer l'aire d'un triangle rectangle.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  3. #3
    invite0f14653f

    Re : complexe

    un losange est un quadrilatere qui a ses 4 cotes egaux
    les diagonales d'un losange sont perpendiculaires

  4. #4
    invite0f14653f

    Re : complexe

    par contre apres je ne comprends pas trop
    pourrez tu plus m'expliquer s il teplait

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : complexe

    Salut,
    Citation Envoyé par kathleen15 Voir le message
    alors j'ai trouve deja comme solutions
    0;4;2-2i et 2+2i
    Deux d'entre elles sont fausses.

  7. #6
    VegeTal

    Re : complexe

    il faut que tu factorises l'expression pour trouver les bonnes solutions. ça ne chance rien au raisonnement que je t'ai donné quand tu auras convenablement trouvé les solutions.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  8. #7
    invite0f14653f

    Re : complexe

    oui mais comment factoriser cela

  9. #8
    Flyingsquirrel

    Re : complexe

    En écrivant ceci :

    Ensuite on utilise l'identité et c'est fini.

  10. #9
    invite0f14653f

    Re : complexe

    pourquoi il faut utiliser a²-b² car on a pas les meme valeurs dans (z-2)² et (ip)²

    ce que je veut dire c'est que on peut utilliser la formule a²-b²pour
    (3x-5)²(5x+2)²

    mais peut on aussi faire la meme chose pour
    (z-2)²(-ip)²
    ??
    MERCI pour votre aide

  11. #10
    VegeTal

    Re : complexe

    Bonsoir,

    ne t'embrouille pas !

    pour reprendre un peu ce qui a été dit :

    si tu cherches a résoudre

    alors tu factorises
    et après ça se résout comme dans R si je puis me permettre.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

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