[1er STI] Second Degrés=> tableau de signes

[invitefd3b77ad]

Bonjour,

j'aimerai savoir si mon resultat est correcte pour :

Chercher le tableau de signes pour :
F(x)= (x-5)(-2x²+15x-7)

J'ai fais :
je fais Delta de (-2x²+15x-7)

Delta = b²-4ac

=(15)²-4x(-2)x(-7)
=225-56
=169>0 => 2 solutions

X1= (-b+\/¯ delta) / 2a

X1= 1/2

X2= (-b-\/¯ delta) / 2a

X2= 7

Ensuite je fais x-5=0 x=5

le tableau de signes :

http://www.hiboox.fr/go/images/diver...78db1.jpg.html
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[invitea29b3af3]

Salut, bienvenue sur le forum.

Oui c'est parfaitement juste

[invitefd3b77ad]

=fiatlux;2634673]Salut, bienvenue sur le forum.

Merci. Merci aussi pour ta réponse rapide =)

Si vous pouviez me faire une derniere verification :

j'ai f(x)=(8x²-6x+1)(-3x²+x-2)
Faire le tableau de signes :

pour (8x²-6x+1) 1er membre
Delta = 4 > 0 donc 2 solutions :
X1 = 1/2
X2= 1/4

pour (-3x²+x-2) 2eme membre
Delta= -23 < o donc pas de solution

Tableau de signes :

[IMG][/IMG][

[invitea29b3af3]

C'est juste aussi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd3b77ad]

Merci ! =)
Vous avez pus remarquer les super tableau de signes, fait mains

Je pense reposter un message ici demain, pour demander une explication sur les fonctions avec un graphique (ce que je ne comprend pas du tout ^^ )

Bonne soiree

[invitea29b3af3]

Oui, j'ai remarqué ils sont magnifiques

[invitefd3b77ad]

Bonsoir !

Je ne sais pas du tout comment résoudre : f(x)= (x-5)(-2x²+15x-7) > +égal a 0

et f(x)= (8x²-6x+1)(-3x²+x-2)>+égal à 0

Pouvez-vous m'expliquer ?

[invitea29b3af3]

c'est tout simple, tu te sers de tes tableaux de signe. Par exemple pour le 2e tu vois que f(x) est > ou = à 0 entre 1/2 et 1/4 donc la solution S est donnée par :
S = [1/2 ; 1/4]
Pour ton premier ex:
S = ]-infini; 1/2] U [5;7]

[invitefd3b77ad]

Ah ok c'est tout simple, c'est comme un tableau de signes normal ^^"
Merci beaucoup =)

J'ai de nouveau de petit problème avec un exo sur les fonctions :
[IMG][/IMG]

L'image est un peu flou et le cote ou elle est a l'endroit, c'est à droite : P

Donc il demande à partir du graph f(-1); F(0) ; F(1) ; F(2)
Puis en déduire les valeurs de a,b,c et d

Donc j'ai fais ça
F(-1)= -2
F(0)= -2
F(1)= -2
F(2)= 4

Après j'ai essaye de faire le systeme a 4 inconnus :

-2a (cube) - 2b² - 2c + d = 0
-2a (cube) - 2b² - 2c + d = 0
-2a (cube) - 2b² - 2c +d = 0
-4a (cube) + 4b² + 4c + d = 0

Es que c'est bon déja ça ?

[invitea29b3af3]

Pour les points c'est bon, par contre attention, pour les équations c'est x qui est au cube, au carré, etc. Pas a et b ! Et toi ce que tu as fait c'est F(y), pas F(x). Par exemple ta première équ ça doit être:


(c'est à dire F(-1) = -2. Toi tu as fait F(-2) = 0, ce qui n'a aucun sens Tu as confondu x et l'image de x.)

[invitefd3b77ad]

Donc cela ferai :

a(-1)³ + b(-1)² +c(-1) +d = -2
a(0)³ + b(0)² +c(0) +d = -2
a(1)³ + b(1)² +c(1) +d = -2
a(2)³ + b(2)² +c(2) +d = 4

Alors :

-a+b-c+d = -2
d = -2
a+b+c+d = -2
8a+4b+2c+d = 4

Je résous ça et je repost

J'ai compris Haha

[invitefd3b77ad]

J'obtiens :

d = -2
c = -5/3
b = -1
a = -8/3

C'est le bon résultat ?

[invitea29b3af3]

tes équations sont posées juste mais le résultat est faux. d=-2 c'est juste, pour le reste je ne sais pas où tu t'es trompé, mais si tu calcules par exemple F(1) avec tes valeurs de a,b,c, et d, tu verras que ça fait pas -2...

[invitefd3b77ad]

J'ai refait le calcul ça donne ça :
a=1
b=0
c=-1
d=-2

C'est le bon resultat ?

[invitea29b3af3]

Oui cette fois c'est bon

[invitefd3b77ad]

Bonjour, j'ai un nouveau problème, aprés avoir mis en équation avec une fonction, (comme on avez vus plus haut) dans l'exercice il me dise d'utiliser la méthode de Gauss, mais c'est que on ne la pas faite en cours cette méthde, je suis donc allé voir sur internet mais je comprend pas du tout !

l'équation :

F(3) = 0
F(5) = 2
F(7) = 0

a(3)² + b(3) + c = 0
a(5)² + b(5) + c = 2
a(7)² + b(7) + c = 0

Donc :
9a + 3b + c = 0
25a + 5b + c = 2
49a + 7b + c = 0

Dans l'ennonce ils disent : "on pourra utiliser la méthode de Gauss plus simplement si l'on considère les trois inconnues dans l'ordre c,b,a"

Donc ça fait :

49a + 7b + c =0
25a + 5b + c =2
9a + 3b + c =0

Voila ou je suis coincé

[invitea29b3af3]

Salut

Je sais pas si t'as regardé au bon endroit pour la méthode de Gauss, si jamais regarde l'exemple qui est donné là: http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89l...e_Gauss-Jordan

En gros, les opérations auxquelles t'as droit c'est :
1) multiplier (ou diviser) une ligne par un facteur.
2) additionner (ou soustraire) une ligne à une autre
Ton but c'est de te retrouver avec la matrice unité à gauche, donc quelque chose du style:

où et seront les valeurs de tes variables a, b et c.

Quand on te dit de considérer les variables dans l'ordre c,b,a c'est par exemple : c + 3b + 9a = 0, rien à voir avec l'ordre des équations.
Dans tonc cas:


Tu soustrais la 1e ligne aux 2 autres:


Tu multiplies la 2e ligne par 1/2 :


Tu soustrais 4 fois la 2e ligne à la 3e et 3 fois la 2e ligne à la 1e:


Tu multiplies la dernière ligne par 1/8:


Tu ajoutes 15 fois la 3e ligne à la 1e et tu soustrais 8 fois la 3e ligne à la 2e:


Autrement dit c=-21/2, b=5, a=-1/2 (car je te rappelle qu'on avait pris les variables dans l'ordre c,b,a)

[invitefd3b77ad]

Merci
C'est assez compliqué, je pense avoir un peu prés compris, mais pour être sûr pourrais-tu me donner une autre équation de ce genre la ? Pour que je la fasse ?

EDIT : Oui j'étais allé voir un mauvais exemple, c'est mieux explique sur wiki ^^ (Et encore mieux par toi )

[invitea29b3af3]

Bon ben j'en invente une
(je te rassure, j'ai quand même vérifié que y'ait une solution lol)



(par exemple là pour te simplifier la tâche et pas devoir commencer par diviser la première ligne par 3, tu mets les équations dans un autre ordre, genre la 3e en 1er).... mais ça va dans n'importe quel ordre de toute façon)